Barry Mazur

Barry Charles Mazur (Nova Iorque, 19 de dezembro de 1937) é um matemático estadunidense, Gerhard Gade University Professor da Universidade Harvard.^[1][2] Trabalha nas áreas de topologia, teoria dos números e geometria

Barry Mazur
Barry Mazur
Nascimento	19 de dezembro de 1937 (87 anos) Nova Iorque
Nacionalidade	estadunidense
Cidadania	Estados Unidos
Alma mater	Universidade de Princeton
Ocupação	matemático, professor universitário
Distinções	Prêmio Oswald Veblen de Geometria (1966), Prêmio Cole (1982), Prêmio Chauvenet (1994), Medalha Nacional de Ciências (2011)
Empregador(a)	Universidade Harvard
Orientador(a)(es/s)	Ralph Fox, R. H. Bing
Orientado(a)(s)	Nigel Boston, Noam Elkies, Jordan Ellenberg, Matthew Emerton, Ofer Gabber, David Goss, Michael Harris, Daniel Mertz Kane, Michael McQuillan, Paul Vojta
Instituições	Universidade Harvard
Campo(s)	matemática
Tese	1959: On Embeddings of Spheres
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Trabalho

Seu trabalho inicial foi em topologia geométrica. De maneira elementar, ele provou a conjectura generalizada de Schoenflies (sua prova completa exigia um resultado adicional de Marston Morse), mais ou menos na mesma época de Morton Brown. Brown e Mazur receberam o Prêmio Veblen por essa conquista. Ele também descobriu o manifold de Mazur e a fraude de Mazur.

Suas observações na década de 1960 sobre analogias entre primos e nós foram retomadas por outros na década de 1990, dando origem ao campo da topologia aritmética.

Sob a influência da abordagem de Alexander Grothendieck à geometria algébrica, ele se mudou para áreas da geometria diofantina. O teorema de torção de Mazur, que fornece uma lista completa dos subgrupos de torção possíveis de curvas elípticas sobre os números racionais, é um resultado profundo e importante na aritmética de curvas elípticas. A primeira prova de Mazur desse teorema dependeu de uma análise completa dos pontos racionais de certas curvas modulares. Essa prova foi veiculada em seu artigo seminal "Curvas modulares e o ideal de Eisenstein". As ideias deste artigo e a noção de Mazur sobre as deformações de Galois estavam entre os principais ingredientes da prova de Wiles do Último Teorema de Fermat. Mazur e Wiles haviam trabalhado juntos anteriormente na conjectura principal da teoria de Iwasawa.

Em um artigo expositivo, Number Theory as Gadfly,^[3] Mazur descreve a teoria dos números como um campo que

"produz, sem esforço, inúmeros problemas que têm um ar doce e inocente sobre eles, flores tentadoras; e ainda ... a teoria dos números fervilha de insetos, esperando para morder os tentados amantes de flores que, uma vez mordidos, são inspirados a excessos de esforço!"

Ele expandiu seus pensamentos no livro de 2003 Imagining Numbers^[4] and Circles Disturbed, uma coleção de ensaios sobre matemática e narrativa que ele editou com o escritor Apostolos Doxiadis.^[5]

Obras

• Barry Mazur (2004). Imagining numbers: particularly the square root of minus fifteen. [S.l.]: Farrar Straus Giroux. ISBN 0-374-17469-5. populäres Buch
• B. Mazur Arithmetic on Curves In: Bulletin American Mathematical Society. 1986, S.207 (besonders zu Faltings Theorem, Online).
• B. Mazur (1991). Number theory as gadfly. American Mathematical Monthly. 98. [S.l.: s.n.] p. 593–610. doi:10.2307/2324924. zum Hintergrund von Wiles Beweis der Shimura-Taniyama Vermutung, Mazur erhielt dafür den Chauvenet Preis
• Barry Mazur, Michael Artin (1969). Etale Homotopy. [S.l.]: Springer. ISBN 3-540-04619-4
• Morris Hirsch, Barry Mazur (1974). Smoothings of Piecewise Linear Manifolds. [S.l.]: Princeton Univ. Pr. ISBN 0-691-08145-X
• Nicholas M. Katz, Barry Mazur (1985). Arithmetic Moduli of Elliptic Curves. [S.l.]: Princeton Univ. Pr. ISBN 0-691-08349-5
• B. Mazur (2004). Perturbations, deformations, and variations (and" near-misses") in geometry, physics, and number theory. Bull. Amer. Math. Soc. 41. [S.l.: s.n.] p. 307–336. Consultado em 9 de abril de 2011
• B. Mazur: Deformation of Galois representations. In: Cornell, Silverman, Stevens*Barry Mazur: Modular forms and Fermats last theorem. Springer 1997.
• B. Mazur: Deforming Galois representations. In: Ihara, Ribet, Serre (Hrsg.): Galois groups over Q. MSRI Publications Bd. 16, Springer 1989.
• B. Mazur, Peter Swinnerton-Dyer (1974). Arithmetic of Weil curves. Inventiones Mathematicae. 25. [S.l.: s.n.] doi:10.1007/BF01389997. Consultado em 9 de abril de 2011
• B. Mazur, Dorian Goldfeld (1978). Rational isogenies of prime degree. Inventiones Mathematicae. 44. [S.l.: s.n.] doi:10.1007/BF01390348. Consultado em 9 de abril de 2011
• B. Mazur, Andrew Wiles (1984). Class fields of abelian extensions of Q. Inventiones Mathematicae. 76. [S.l.: s.n.] doi:10.1007/BF01388599. Consultado em 9 de abril de 2011
• B. Mazur, John T. Tate, Jeremy Teitelbaum (1986). On p-adic analogues of the conjectures of Birch and Swinnerton-Dyer. Inventiones Mathematicae. 84. [S.l.: s.n.] doi:10.1007/BF01388731. Consultado em 9 de abril de 2011 !CS1 manut: Nomes múltiplos: lista de autores (link)
• B. Mazur (2008). Finding meaning in error terms. Bull. Amer. Math. Soc. 45. [S.l.: s.n.] p. 185–228. Consultado em 9 de abril de 2011
• com Eric Friedlander Filtrations on the homology of algebraic varieties, American Mathematical Society 1994

Referências

1. Hoffman, Jascha (2012). «Q&A: The maths raconteur, Barry Mazur». Nature. 483 (7390). 405 páginas. doi:10.1038/483405a
2. Barry Mazur (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
3. «Number Theory as Gadfly | Mathematical Association of America». www.maa.org. Consultado em 29 de julho de 2021
4. Mazur, Barry (2003). Imagining Numbers: (particularly the Square Root of Minus Fifteen) (em inglês). [S.l.]: Macmillan
5. Hoffman, Jascha (março de 2012). «Q&A: The maths raconteur». Nature (em inglês) (7390): 405–405. ISSN 1476-4687. doi:10.1038/483405a. Consultado em 20 de dezembro de 2020