Jean-Victor Poncelet

Jean-Victor Poncelet, (Metz, 1 de julho de 1788 — Paris, 22 de dezembro de 1867) foi um matemático e engenheiro francês.^[1]

Jean-Victor Poncelet
Jean-Victor Poncelet
Nascimento	1 de julho de 1788 Metz
Morte	22 de dezembro de 1867 (79 anos) Paris
Sepultamento	Cemitério do Montparnasse
Nacionalidade	francês
Cidadania	França
Alma mater	École Polytechnique
Ocupação	matemático, político, físico, professor titular, engenheiro, engenheiro de combate
Distinções	Cavaleiro da Legião de Honra Oficial da Legião de Honra Comendador da Legião de Honra (1850) Grande-Oficial da Legião de Honra (1853) Ordem do Mérito para as Artes e Ciência (1863) Prémio Montyon (1825) Membro da Academia Americana de Artes e Ciências (1865) Membro Estrangeiro da Royal Society (1842) 72 nomes na Torre Eiffel
Empregador(a)	Escola Politécnica, Engineering Arm, École d'application de l'artillerie et du génie de Metz, Universidade de Paris
Orientador(a)(es/s)	Gaspard Monge
Instituições	Académie des Sciences, École d'application de l'artillerie et du génie, Universidade de Paris, École Polytechnique
Campo(s)	matemática
Obras destacadas	Mémoire sur les centres de moyennes harmoniques; pour faire suite au traité des propriétés projectives des figures, et servir d'introduction à la Théorie générale des propriétés projectives des courbes et surfaces géométriques., Traité des propriétés projectives des figures, Poncelet's closure theorem, teorema de Poncelet–Steiner, Poncelet point
Assinatura
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Vida

Considerada uma retomada da geometria projetiva, seu trabalho Traité des propriétés projectives des figures é considerado o primeiro texto definitivo sobre o assunto desde o trabalho de Gérard Desargues sobre ele no século XVII. Mais tarde, ele escreveu uma introdução a ele: Applications d'analyse et de géométrie.^[2]

Como matemático, seu trabalho mais notável foi em geometria projetiva, embora uma colaboração inicial com Charles Julien Brianchon forneceu uma contribuição significativa ao teorema de Feuerbach. Ele também fez descobertas sobre conjugados harmônicos projetivos; relacionando-os com os polos e linhas polares associados às seções cônicas. Ele desenvolveu o conceito de linhas paralelas que se encontram em um ponto ideal e definiu os pontos circulares no infinito que estão em cada círculo do plano. Essas descobertas levaram ao princípio da dualidade e ao princípio da continuidade e também ajudaram no desenvolvimento de números complexos.^[2]

Como engenheiro militar, serviu na campanha de Napoleão contra o Império Russo em 1812, na qual foi capturado e mantido prisioneiro até 1814. Posteriormente, atuou como professor de mecânica na École d'application em sua cidade natal, Metz, período em que publicou Introduction à la mécanique industrielle, obra pela qual é famoso, e aprimorou o design de turbinas e rodas d'água . Em 1837, uma 'Chaire de mécanique physique et expérimentale' foi especialmente criada para ele na Sorbonne (Universidade de Paris). Em 1848, ele se tornou o comandante geral de sua alma mater, a École Polytechnique. Tem seu nome listado entre notáveis ​​engenheiros e cientistas franceses exibidos ao redor do primeiro estágio da torre Eiffel.^[2]

Contribuições

Construção Steiner de um triângulo equilátero

Teorema de Poncelet-Steiner

Poncelet descobriu o seguinte teorema em 1822: Compasso euclidiano e construções com régua podem ser realizadas usando apenas uma régua se um único círculo e seu centro forem dados. O matemático suíço Jakob Steiner provou este teorema em 1833, levando ao nome do teorema. As construções que este teorema afirma serem possíveis são conhecidas como construções de Steiner.^[3]

Porismo de Poncelet

Em geometria, o porismo de Poncelet afirma que sempre que um polígono é inscrito em uma seção cônica e circunscreve outra, o polígono deve fazer parte de uma família infinita de polígonos que estão todos inscritos e circunscrevem a mesma duas cônicas.^[4][5]

Publicações selecionadas

Mémoire sur les roues hydrauliques a aubes courbes, mues par-dessous, 1827

• (1822) Traité des propriétés projectives des figures
• (1826) Cours de mécanique appliqué aux machines
• Mémoire sur les roues hydrauliques a aubes courbes, mues par-dessous (em francês). Metz: veuve Thiel. 1827
• (1829) Introduction à la mécanique industrielle
• Traité de mécanique industrielle physique ou expérimentale (em francês). 1. Brugge: Schiwel. 1844
• Traité de mécanique industrielle physique ou expérimentale (em francês). 2. Brugge: Schiwel. 1844
• Traité de mécanique industrielle physique ou expérimentale (em francês). 3. Brugge: Schiwel. 1844
• (1862/64) Applications d'analyse et de géométrie
• Cours de mécanique appliquée aux machines (em francês). 1. Paris: Gauthier-Villars. 1874
• Cours de mécanique appliquée aux machines (em francês). 2. Paris: Gauthier-Villars. 1876

Ver também

• Prêmio Poncelet
• Geometria projetiva

Referências

1. texte, Académie nationale de Metz Auteur du (1868). «Mémoires de l'Académie nationale de Metz». Gallica (em francês). Consultado em 22 de dezembro de 2022
2. Chisholm, Hugh, ed. (1911). "Poncelet, Jean Victor". Encyclopædia Britannica. Vol. 22 (11th ed.). Cambridge University Press. p. 59
3. Weisstein, Eric W. «Poncelet-Steiner Theorem». MathWorld (em inglês)
4. Weisstein, Eric W. "Poncelet's Porism." From MathWorld—A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/PonceletsPorism.html
5. King, Jonathan L. (1994). «Three problems in search of a measure». Amer. Math. Monthly. 101 (7): 609–628. JSTOR 2974690. doi:10.2307/2974690