Operator (matematică)
From Wikipedia, the free encyclopedia
În matematică, un operator este în general o aplicație sau funcție care acționează asupra elementelor unui spațiu pentru a produce elemente ale altui spațiu (posibil același spațiu, uneori fiind necesar să fie același spațiu). Nu există o definiție generală a unui operator, dar termenul este adesea folosit în loc de funcție atunci când domeniul este o mulțime de funcții sau alte obiecte structurate. De asemenea, domeniul unui operator este adesea dificil de caracterizat în mod explicit (de exemplu în cazul unui operator de integrare) și poate fi extins la obiecte conexe (un operator care acționează asupra funcțiilor poate acționa și asupra ecuațiilor diferențiale ale căror soluții sunt funcțiile).
Cei mai simpli operatori (într-un anumit sens) sunt transformările liniare, care acționează pe spațiile vectoriale. Totuși, atunci când se utilizează termenul de „operator liniar” în loc de „transformare liniară” (sau „aplicație liniară”), matematicienii înțeleg acțiuni pe spații vectoriale ale funcțiilor care conservă și alte proprietăți, cum ar fi continuitatea. De exemplu derivarea și integrarea sunt operatori liniari; operatorii care sunt construiți din aceștia se numesc operatori diferențiali, operatori integrali sau operatori integro-diferențiali[1].
Termenul de operator este utilizat și pentru a indica simbolul unei operații matematice. Acest lucru este legat de sensul de „operator” din programarea calculatoarelor.