Высота однородной атмосферы

Высота однородной атмосферы (обозначается ${\displaystyle H}$, также встречается название шкала высоты^[1]) — величина, характеризующая протяжённость атмосферы. Она определяется как толщина условной атмосферы, имеющей всюду ту же температуру и плотность, что и на поверхности у реальной, и такую же массу.

График давления в земной атмосфере от высоты

Высота однородной атмосферы
${\displaystyle H={\frac {kT}{mg}}.}$
Размерность	L
Единицы измерения
СИ	м

Высоту однородной атмосферы можно рассчитать следующим образом:

${\displaystyle H={\frac {kT}{mg}},}$

или, что то же самое,

${\displaystyle H={\frac {RT}{\mu g}},}$

где:

• k — постоянная Больцмана
• R — универсальная газовая постоянная
• T — температура атмосферы
• m — средняя масса молекулы
• μ — средняя молярная масса атмосферы
• g — ускорение свободного падения.

Если температура и состав атмосферы на всех высотах одинаковы, зависимость давления и концентрации от высоты описывается барометрической формулой:

${\displaystyle p=p_{0}\exp \left(-{\frac {h-h_{0}}{H}}\right)}$    и    ${\displaystyle n=n_{0}\exp \left(-{\frac {h-h_{0}}{H}}\right)}$,

то есть высота однородной атмосферы равна росту высоты, на котором давление и концентрация уменьшаются в e раз, и это справедливо для любого участка. Чем больше ${\displaystyle H}$, тем медленнее убывает с высотой давление и тем более протяжена атмосфера.

В реальной атмосфере температура (а в верхних слоях — и состав) зависит от высоты, поэтому ${\displaystyle H}$, описывающая быстроту уменьшения давления и концентрации с высотой, для разных высот (а в верхних слоях — и для разных газов) различна.

Значения для Земли

Для Земли однозначно определено всё, кроме температуры; для разных температур (на разных высотах) можно получить следующие значения ${\displaystyle H}$ (описывающей быстроту уменьшения давления и концентрации с высотой):

• T = 290 K, H = 8,5 км
• T = 273 K, H = 8 км
• T = 260 K, H = 7,6 км
• T = 210 K, H = 6 км

Эти значения справедливы для нижних слоёв атмосферы. В верхних слоях из-за отличий температуры и химического состава ${\displaystyle H}$ значительно отличается. На неё влияет солнечная активность. Так, для высоты 275 км были получены значения ${\displaystyle H}$ 60 км в 1958 году и 40 км в 1960—1961 годах^[2].

Значения для других тел Солнечной системы

Для некоторых объектов Солнечной системы значения ${\displaystyle H}$ следующие^[3]:

• Венера: 15,9 км
• Земля: 8,5 км
• Марс: 11,1 км
• Юпитер: 27 км
• Сатурн: 59,5 км
  • Титан: 21 км
• Уран: 27,7 км
• Нептун: 19,1—20,3 км
• Плутон: ~60 км

Разное

Высота однородной атмосферы используется в астрономии для грубой оценки оптической толщины атмосферы^[4].