Отражение (геометрия)

У этого термина существуют и другие значения, см. Отражение и Зеркальное отражение.

Отражение, зеркальное отражение или зеркальная симметрия — движение евклидова пространства, множество неподвижных точек которого является гиперплоскостью (в случае трехмерного пространства — просто плоскостью).

Оптическое отражение в реке прибрежных деревьев

Оптическое отражение в реке прибрежных зданий

Термин зеркальная симметрия употребляется также для описания соответствующего типа симметрии объекта, то есть, когда объект при операции отражения переходит в себя.

Это математическое понятие описывает соотношение в оптике объектов и их (мнимых) изображений при отражении в плоском зеркале, а также многие законы симметрии (в кристаллографии, химии, физике, биологии и т. д., а также в искусстве и искусствоведении)

Осевая симметрия

Композиция двух отражений относительно несовпадающих параллельных осей даёт параллельный перенос.

Композиция двух отражений относительно непараллельных осей даёт поворот.

В размерности 2 (то есть на плоскости) гиперплоскость представляет собой прямую, говорят об осевой симметрии или симметрии относительно прямой.

Для фигуры, переходящей в себя при осевой симметрии, прямая, образованная неподвижными точками движения, называется осью симметрии этой фигуры. Примером оси симметрии отрезка является его серединный перпендикуляр.

Любое движение плоскости можно представить в виде композиции не более чем трёх осевых симметрий.

См. также

• Центральная симметрия
• Параллельный перенос