Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы

Знакопеременная группа

подгруппа симметрической группы, содержащая чётные перестановки Из Википедии, свободной энциклопедии

Remove ads

Знакопеременная группа перестановок (подстановок) степени n — подгруппа симметрической группы степени , содержащая только чётные перестановки[1].

Обычно обозначается .

Remove ads

Свойства

  • Индекс подгруппы знакопеременной группы в симметрической равен 2:
  • Знакопеременная группа является нормальной подгруппой симметрической группы (следует из предыдущего утверждения).
  • Порядок знакопеременной группы равен:
  • Знакопеременная группа является коммутантом симметрической группы:
  • При знакопеременная группа является простой.
  • Знакопеременная группа разрешима тогда и только тогда, когда её порядок не больше 4. Точнее, - четверной группе Клейна, а при .
  • Группа имеет представление
здесь .
Remove ads

Примечания

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads