Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы
Знакопеременная группа
подгруппа симметрической группы, содержащая чётные перестановки Из Википедии, свободной энциклопедии
Remove ads
Знакопеременная группа перестановок (подстановок) степени n — подгруппа симметрической группы степени , содержащая только чётные перестановки[1].
Обычно обозначается .
Remove ads
Свойства
- Индекс подгруппы знакопеременной группы в симметрической равен 2:
- Знакопеременная группа является нормальной подгруппой симметрической группы (следует из предыдущего утверждения).
- Порядок знакопеременной группы равен:
- Знакопеременная группа является коммутантом симметрической группы:
- При знакопеременная группа является простой.
- Знакопеременная группа разрешима тогда и только тогда, когда её порядок не больше 4. Точнее, - четверной группе Клейна, а при .
- Группа имеет представление
- здесь .
Remove ads
Примечания
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads