Ферми-импульс

Фе́рми-и́мпульс или квазии́мпульс Фе́рми — значение квазиимпульса электрона или дырки на уровне Ферми. При нулевой температуре, когда система вырождена, этот импульс максимален для всех электронов и дырок.

Если зонная структура кристалла такова, что дно зоны проводимости находится в нуле (Гамма-точке зоны Бриллюэна) и электроны подчиняются изотропному квадратичному закону дисперсии, то^[1]

${\displaystyle p_{F}={\sqrt {2m_{e}E_{F}}}}$,

где ${\displaystyle m_{e}}$ — эффективная масса электрона, ${\displaystyle E_{F}}$ — энергия Ферми. Для долин, находящихся не в Гамма-точке, а, допустим, на краях зоны Бриллюэна, отсчёт квазиимпульса ведётся от соответствующих экстремумов.

С фермиевским импульсом связаны такие величины как фермиевский волновой вектор

${\displaystyle p_{F}=\hbar k_{F}}$

и фермиевская длина волны^[2]

${\displaystyle k_{F}={\frac {2\pi }{\lambda _{F}}}\,}$.

Для линейного закона дисперсии

${\displaystyle E=\hbar v_{F}|{\textbf {k}}|\,}$,

где ${\displaystyle \hbar }$ — постоянная Планка, ${\displaystyle v_{F}}$ — фермиевская скорость (наклон закона дисперсии, эффективная скорость света), ${\displaystyle k}$ — волновой вектор, можно записать

${\displaystyle p_{F}={\frac {E_{F}}{v_{F}}}\,}$.

Такой случай реализуется, например, в графене.