Пентагондодекаэдр

Пентаго́ндодека́эдр (от др.-греч. πενταγον — «пятиугольник» + δωδεκάεδρον — «двенадцатигранник») — объёмная фигура с двенадцатью гранями в форме неправильных пятиугольников.

Пентагондодекаэдр
Индексы граней {2 1 0}
Тип	Неправильный многогранник
Грань	Неправильный пятиугольник
Граней	12
Рёбер	30 (6+24)
Вершин	20 (8+12)
Граней при вершине	3
Группа симметрии	Тетраэдрическая (Th)
Двойственный многогранник	—

Фигура

Относится к додекаэдрам.

Визуально он похож на платоновский додекаэдр, но имеет не икосаэдрическую, а тетраэдрическую симметрию.

Грани пентагондодекаэдра — неправильные пятиугольники, симметричные относительно плоскости, проходящей через центр фигуры.

Относится к точечной группе T_h или ${\displaystyle m{\overline {3}}}$

• 
  индексы граней {10 9 0}
• 
  индексы граней {7 1 0}
• 
  12 граней
• 
  развёрнутые 12 граней

В кристаллографии

Кристалл пирита

Пентагондодекаэдр (пентагон-додекаэдр или додекаэдрон — двенадцатигранник) — замкнутый двенадцатигранник с гранями в форме пятиугольников с 4 равными сторонами и 1 неравной стороной^[1].

Одна из простых форм кристаллов кубической сингонии. Это закрытая форма, состоящая из 12 равных граней, имеющих форму неправильных пятиугольников^[2]. Она часто встречается в кристаллах пирита.

• Символ в кристаллографии — {hko}
• Синоним — пентагональный додекаэдр

См. также

• Додекаэдр
• Двенадцатигранники
• Правильный пятиугольник
• Пентагонтритетраэдр — Пентагондодекаэдр тетраэдрический

Литература

• Сиротин Ю. И., Шаскольская М. П. Основы кристаллофизики. — М.: Наука, 1979. — 640 с.