Пик-фактор

Пик-фактор^[1][2] (также крест-фактор^[3] — англ. crest factor, коэффициент амплитуды^[4]) — параметр формы таких сигналов, как переменный ток (его электрическое напряжение или сила тока) или звуковое давление, показывающий отношение пикового (амплитудного) значения к действующему (среднему квадратическому) значению. Пик-фактор всегда больше или равен единице. Единица означает, что в форме сигнала нет пиковых значений (примером такого сигнала является меандр).

Квадрат пик-фактора называется отношением пиковой мощности к средней мощности (англ. peak-to-average power ratio, PAPR, также — PAR^[5][6]) и выражает отношение пиковой мощности к средней мощности. Пик-фактор — безразмерная величина и для удобства часто выражается (и измеряется) в децибелах. Так, пик-фактор напряжения синусоидальной формы, выраженный в абсолютных единицах, равен примерно 1,414, а пик-фактор мощности равен 2. И то и другое значение, выраженное в децибелах, соответствует 3,01 дБ.

Так называемый крест-фактор нагрузки характеризует способность источника бесперебойного питания работать с нелинейной нагрузкой, потребляющей импульсный ток. Определяется как отношение амплитуды импульсного тока в нелинейной нагрузке к амплитуде тока синусоидальной формы при эквивалентной потребляемой мощности^[7][8]. По другому определению, это отношение амплитудного значения тока в нелинейной нагрузке к действующему значению тока линейной нагрузки при эквивалентной потребляемой мощности^[9][10].

Примеры

Показаны значения пик-фактора для некоторых форм сигнала. Все пиковые значения приведены к 1.

Тип сигнала	Форма сигнала	Среднее квадратическое значение	Пик-фактор	PAPR (dB)
Синусоида		${\displaystyle {1 \over {\sqrt {2}}}\approx 0,707}$[11]	${\displaystyle {\sqrt {2}}\approx 1,414}$	3,01 dB
Выпрямленная полноволновая синусоида		${\displaystyle {1 \over {\sqrt {2}}}\approx 0,707}$[11]	${\displaystyle {\sqrt {2}}\approx 1,414}$	3,01 dB
Выпрямленная полуволновая синусоида		${\displaystyle {1 \over 2}=0,5}$[11]	${\displaystyle 2\,}$	6,02 dB
Треугольный сигнал		${\displaystyle {1 \over {\sqrt {3}}}\approx 0,577}$	${\displaystyle {\sqrt {3}}\approx 1,732}$	4,77 dB
Меандр		1	1	0 dB
Широтно-импульсная модуляция, V(t) ≥ 0,0 V		${\displaystyle {\sqrt {\frac {t_{1}}{T}}}}$[11]	${\displaystyle {\sqrt {\frac {T}{t_{1}}}}}$	${\displaystyle 20\log {\mathord {\left({\frac {T}{t_{1}}}\right)}}}$ dB
Фазовая манипуляция 8-PSK				3,3 dB[12]
8VSB[англ.]				6,5—8,1 dB[13]
Квадратурная модуляция 64-QAM		${\displaystyle {\sqrt {\frac {3}{7}}}}$	${\displaystyle {\sqrt {\frac {7}{3}}}\approx 1,542}$	3,7 dB[14]
${\displaystyle \infty }$-QAM		${\displaystyle {1 \over {\sqrt {3}}}\approx 0,577}$	${\displaystyle {\sqrt {3}}\approx 1,732}$	4,8 dB[14]
Несущая линии связи WCDMA				10,6 dB
OFDM			4	~ 12 dB
GMSK		1	1	0 dB
Гауссовский шум		${\displaystyle \sigma }$[15][16]	${\displaystyle \infty }$[17][18]	${\displaystyle \infty }$ dB
Линейная частотная модуляция		${\displaystyle {1 \over {\sqrt {2}}}\approx 0,707}$	${\displaystyle {\sqrt {2}}\approx 1,414}$	3,01 dB
Речевой сигнал в канале тональной частоты			~ 5	~ 14 dB[19]➤

Снижение пик-фактора

Пик-фактор в системах электросвязи определяет жёсткие требования к линейности аналоговых трактов передачи и разрядности аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей — чем выше его значение, тем сложнее реализация устройств, поддерживающих данный тип сигнала. Так, одной из проблем привлекательного по ряду характеристик метода модуляции OFDM является высокое значение пик-фактора^[20]. Следствие этого — значительное недоиспользование выходных усилителей передатчиков по мощности, что приводит к необходимости уменьшения средней мощности излучаемого сигнала и, соответственно, к ухудшению помехоустойчивости приёма. Поэтому предложено большое количество способов для его снижения^[21][22].

Применение

В акустике

Акустические сигналы — в том числе музыкальные, если их рассматривать в большом интервале времени — обычно относят к случайным процессам. Для таких сигналов введено понятие квазимаксимального уровня, при котором относительная длительность существования уровней выше его равна 2 % для музыкальных сигналов и 1 % для речевых, информационных. Также используется понятие длительного среднего (усреднённого) уровня, измеренного прибором с постоянной времени 15 секунд для речи и 1 минута для музыки. Пик-фактором называют разность между квазимаксимальным и усреднённым уровнями за длительный промежуток времени (15 секунд для речи и 1 минута для музыки) — он показывает, насколько надо понизить усреднённый уровень передачи по сравнению с уровнем ограничения в канале, чтобы не перегружать канал. Пик-фактор для музыкальных сигналов доходит до 25 дБ и более. При телефонном разговоре пик-фактор составляет: 12 дБ — для речи со средним уровнем, 18 дБ — для громкой речи, 8 дБ — для тихой^[23].

В электросвязи

Так называемый первичный сигнал электросвязи характеризуется рядом параметров, среди которых средняя мощность за некоторый период усреднения, например 1 минута или 1 час. Также рассматривается максимальная мощность — под ней понимается мощность эквивалентного синусоидального сигнала, амплитуда которого превышается мгновенными значениями переменной составляющей сигнала с определённой малой вероятностью. Для различных видов сигналов значение этой вероятности принимается равным 10⁻², 10⁻³ и даже 10⁻⁵, например для телефонного речевого сигнала. Пик-фактором называется отношение определённой таким образом максимальной мощности сигнала к его средней мощности. Пиковая мощность речевого сигнала, передаваемого по каналу тональной частоты, ограничивается специальными устройствами. Расчётное значение пик-фактора составляет 14 дБ^[24].

См. также

• Коэффициент формы
• Динамический диапазон (техника)