Постоянная времени

Постоя́нная вре́мени — характеристика экспоненциального процесса, определяющая время, через которое некоторый параметр процесса изменится в «е» раз (е≈2,718).

Постоянная времени
${\displaystyle \tau }$
Размерность	T
Единицы измерения
СИ	Секунда

См. также: Постоянная времени (нейрофизиология)

В радиотехнике

Реакция апериодического звена 1-го порядка на единичное ступенчатое воздействие. ${\displaystyle U_{c}(t)=U_{0}(1-e^{-t/\tau }).}$

Реакция дифференцирующего звена 1-го порядка на единичное ступенчатое воздействие.${\displaystyle U_{r}(t)=U_{0}\ e^{-t/\tau }.}$

В радиотехнике постоянная времени ${\displaystyle \tau }$ характеризует длительность протекания переходного процесса, обычно это тот промежуток времени, в течение которого реакция схемы на единичный скачок (функция Хевисайда) достигает ${\displaystyle 1-1/e\approx 63,2\,\%}$ от своего конечного значения. Также постоянная времени характеризует время убывания реакции до уровня ${\displaystyle 1/e\approx 36,8\,\%}$ от своего первоначального значения.

Фильтры

Постоянная времени связана с граничной частотой, либо с частотой пропускания фильтра нижних частот:

${\displaystyle f_{gr}={1 \over 2\pi \tau }.}$

См. также

• Время релаксации
• RC-цепь
• LR-цепь

Ссылки

• Постоянная времени — статья из Большой советской энциклопедии. 
• Conversion of time constant τ to cutoff frequency fc and vice versa
• All about circuits — Voltage and current calculations