Показатель ослабления

Показа́тель ослабле́ния (показатель экстинкции) — величина, обратная расстоянию, на котором поток излучения, образующего параллельный пучок, уменьшается за счет поглощения и рассеяния в среде в некоторое заранее оговоренное число раз. В принципиальном плане степень ослабления потока излучения в данном определении можно выбирать любой, однако в научно-технической, справочной и нормативной литературе и в целом на практике используются два значения степени ослабления: одно, равное 10, и другое — числу е. В общем случае показатель ослабления равен сумме показателя поглощения и показателя рассеяния^[1].

Показатель ослабления
${\displaystyle \mu ,\mu '}$
Размерность	L−1
Единицы измерения
СИ	м−1
СГС	см−1
Примечания
скалярная величина

Десятичный показатель ослабления

Если в определении показателя ослабления степень ослабления выбрана равной 10, то получающийся в результате показатель ослабления ${\displaystyle \mu }$^[2] называют десятичным. В этом случае расчет производится по формуле:

${\displaystyle \mu ={\frac {1}{l}}\log _{10}\left({\frac {\Phi _{0}}{\Phi (l)}}\right),}$

где ${\displaystyle \Phi _{0}}$ — поток излучения на входе в среду, ${\displaystyle \Phi (l)}$ — поток излучения после прохождения им в среде расстояния ${\displaystyle l}$.

Соответственно выражение для ${\displaystyle \Phi (l)}$ в таком случае принимает вид:

${\displaystyle \Phi (l)=\Phi _{0}10^{-\mu l}.}$

В дифференциальной форме его можно записать так:

${\displaystyle d\Phi =-\ln(10)\mu \Phi (l)dl.}$

Здесь ${\displaystyle d\Phi }$ — изменение потока излучения после прохождения им слоя среды с малой толщиной ${\displaystyle dl}$.

Десятичный показатель ослабления удобно использовать при выполнении оптотехнических расчетов, в частности, для определения коэффициентов пропускания оптических систем. Именно такая форма показателя ослабления используется в справочной литературе, касающейся свойств бесцветных оптических стекол^[3].

Натуральный показатель ослабления

При использовании в определении показателя ослабления числа е получают показатель ослабления ${\displaystyle \mu '}$^[2], называемый натуральным. Расчет при этом производится в соответствии с формулой:

${\displaystyle \mu '={\frac {1}{l}}\ln \left({\frac {\Phi _{0}}{\Phi (l)}}\right).}$

Натуральный и десятичный показатели поглощения связаны друг с другом соотношением ${\displaystyle \mu '=\ln(10)\mu }$ или приближенно ${\displaystyle \mu '\approx 2.303\mu }$. С участием натурального показателя выражение для ${\displaystyle \Phi (l)}$ принимает вид:

${\displaystyle \Phi (l)=\Phi _{0}e^{-\mu 'l}.}$

Его вид в дифференциальной форме таков:

${\displaystyle d\Phi =-\mu '\Phi (l)dl.}$

Уравнения с участием натурального показателя ослабления имеют более компактный вид, чем в случае использования десятичного показателя поглощения, и не содержат имеющего искусственное происхождение множителя ln(10). Поэтому в научных исследованиях фундаментального характера чаще предпочитают использовать натуральный показатель ослабления.

Единицы измерения

В рамках Международной системы единиц (СИ) выбор единиц измерения определяется соображениями удобства и сложившимися традициями. Наиболее широко используются обратные сантиметры (см⁻¹) и обратные метры (м⁻¹).

После создания оптических материалов с экстремально низким потерями и последовавшего вслед за этим развитием волоконной оптики в качестве единицы измерения показателя ослабления стали использовать дБ/км (dB/km). В этом случае расчет значений показателя ослабления производится по формуле:

${\displaystyle \mu [dB/km]={\frac {10}{l}}\log _{10}\left({\frac {\Phi _{0}}{\Phi (l)}}\right),}$

где ${\displaystyle l}$ выражается в км.

Таким образом, дБ/км является в 10⁶ раз более мелкой единицей, чем см⁻¹. Соответственно, если показатель ослабления материала равен 1 дБ/км, то это означает, что его десятичный показатель ослабления равен 10⁻⁶ см⁻¹.

Об особенностях терминологии

Наличие близких по звучанию терминов приводит к широко распространенным неточностям и ошибкам в их употреблении и возникающим вследствие этого недоразумениям. Наиболее часто происходит смешение понятий в таких парах различных по смыслу терминов:

• Показатель поглощения и показатель ослабления
• Показатель поглощения и коэффициент поглощения
• Показатель ослабления и коэффициент ослабления
• Десятичные показатели поглощения и ослабления и их натуральные аналоги

Ситуация усугубляется различиями в терминологии, используемой в русско- и англоязычной литературе. В частности, недоразумения происходят из-за того, что в русском языке эквивалентом для «Attenuation coefficient» является не созвучный ему «Коэффициент ослабления», а «Показатель ослабления». Аналогично, эквивалентом английского «Absorption coefficient» является не Коэффициент поглощения, а термин «Показатель поглощения».

См. также

• Показатель поглощения
• Показатель рассеяния
• Коэффициент ослабления
• Закон Бугера — Ламберта — Бера