Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы
Правильный шестиугольник
высокосимметричная плоская фигура Из Википедии, свободной энциклопедии
Remove ads
Правильный шестиугольник (или гексагон от греч. εξάγωνο) — правильный многоугольник с шестью сторонами.
Remove ads
Свойства
- Особенность правильного шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности (), поскольку .
- Все углы равны 120°.
- Радиус вписанной окружности равен:
- Периметр правильного шестиугольника равен:
- Площадь правильного шестиугольника рассчитывается по формулам:
- Шестиугольники замощают плоскость (то есть могут заполнять плоскость без пробелов и наложений).
- Правильный шестиугольник со стороной является универсальной покрышкой, то есть всякое множество диаметра 1 можно покрыть правильным шестиугольником со стороной (лемма Пала)[1].
Remove ads
Построение
Правильный шестиугольник можно построить с помощью циркуля и линейки. Ниже приведён метод построения, предложенный Евклидом в «Началах», книга IV, теорема 15.

Правильный шестиугольник в природе, технике и культуре
- Пчелиные соты показывают разбиение плоскости на правильные шестиугольники.
- Некоторые сложные молекулы углерода (напр., графит) имеют гексагональную кристаллическую решётку.
- Гигантский гексагон — атмосферное явление на Сатурне.
- Сечение гайки и многих карандашей имеет вид правильного шестиугольника.
- Игровое поле гексагональных шахмат составляют шестиугольники, в отличие от квадратов традиционной шахматной доски.
- Гексаграмма — шестиконечная звезда, образованная двумя правильными треугольниками. Под названием звезда Давида она является символом иудаизма.
- Гексагон[фр.] является символом Франции, потому что географические очертания её материковой части напоминают данную геометрическую фигуру.
![]() | ![]() | |||||||||
Слева направо: Пчелиные соты; Графен — одна из аллотропных модификаций углерода; Гигантский гексагон. |
Примечания
См. также
Ссылки
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads