Рукописная строчная D

Символы со сходным начертанием: д · ꝺ · Მ · მ · 𐐀 · 𐐨

∂ — математический символ, стилизованная курсивная строчная D. Обычно используется в обозначении частной производной (${\displaystyle {\tfrac {\partial z}{\partial x}}}$, читается как «частная производная ${\displaystyle z}$ по переменной ${\displaystyle x}$»)^[1][2][3], также может обозначать границу множества, граничный оператор в цепном комплексе, сопряжённый оператор Дольбо на гладких дифференциальных формах над комплексным многообразием.

Курсивная латинская строчная буква D
∂
Изображение
◄ ⇾ ⇿ ∀ ∁ ∂ ∃ ∄ ∅ ∆ ►
Характеристики
Название	partial differential
Юникод	U+2202
HTML-код	∂ или ∂
UTF-16	0x2202
URL-код	%E2%88%82
Мнемоника	∂

История

Символ был первоначально введён в 1770 году Никола де Кондорсе, который использовал его для обозначения частного дифференциала и принят для обозначения частной производной Адриеном Мари Лежандром в 1786 году^[4]. Он представляет собой специализированный скорописный вариант буквы d, точно так же, как знак интеграла происходит от специализированного варианта буквы S — долгой S (впервые использован в печати Лейбницем в 1686 году). Использование этого символа было прекращено Лежандром, но в 1841 году его снова использовал Карл Густав Якоб Якоби^[5], после чего использование этого символа стало широко распространённым^[6].

Названия и кодировка

Неформальные названия этого символа — кучерявая D, круглая D, изогнутая D, дабба, дельта Якоби^[6], дел^[7] (последнее название может также относиться к символу набла ∇).

Символ в Юникоде — U+2202 ∂ partial differential, в HTML вызывается с помощью ∂, ∂ или ∂, в LAΤΕΧ — \partial (глиф в Computer Modern — ${\displaystyle \partial }$).

Использование

∂ также может обозначать или использоваться как часть обозначения следующих математических объектов:

• матрица Якоби ${\displaystyle {\frac {\partial (x,y,z)}{\partial (u,v,w)}}}$;
• граница множества в топологии;
• граничный оператор в цепном комплексе в гомологической алгебре;
• граничный оператор в дифференциальной градуированной алгебре;
• сопряжённый оператор Дольбо на комплексных дифференциальных формах.

См. также

• Оператор Д’Аламбера
• Дифференциальный оператор