Угловая частота

Углова́я частота́ (синонимы: радиальная частота, циклическая частота, круговая частота, частота вращения) — скалярная физическая величина, мера частоты вращательного или колебательного движения. В случае вращательного движения угловая частота равна модулю вектора угловой скорости. В Международной системе единиц (СИ) и системе СГС размерность угловой частоты обратна размерности времени. Единица измерения угловой частоты: радианы в секунду (радианы безразмерны).

Угловая частота
ω
Размерность	T −1
Единицы измерения
СИ	рад/с
СГС	рад/с
Другие единицы	градус/с

Угловая частота является производной по времени от фазы колебания:

${\displaystyle \omega =\partial \varphi /\partial t.}$

Другое распространённое обозначение ${\displaystyle \omega ={\dot {\varphi }}.}$

Угловая частота связана с частотой ν соотношением^[1]

${\displaystyle \omega ={2\pi \nu }.}$

В случае использования в качестве единицы угловой частоты градусов в секунду связь с частотой ν следующая:

${\displaystyle \omega ={360^{\circ }\nu }.}$

В случае вращательного движения угловая частота численно равна углу, на который повернется вращающееся тело за единицу времени (то есть равна модулю вектора угловой скорости). В случае колебательного процесса угловая частота численно равна приращению полной фазы колебания за единицу времени.

Использование для ${\displaystyle \omega }$ единицы измерения радианы в секунду позволяет упростить многие формулы в физике, электронике, поскольку множители 2π и 1/(2π), появляющиеся при использовании радианов для измерения углов и фаз, исчезают при введении угловой частоты. Так, резонансная угловая частота колебательного LC-контура равна ${\displaystyle \omega _{LC}=1/{\sqrt {LC}},}$ тогда как измеряемая в герцах частота резонанса в колебательном LC-контуре равна ${\displaystyle \nu _{LC}=1/(2\pi {\sqrt {LC}}).}$

См. также

• Частота
• Планковская угловая частота
• Угловая скорость
• Фаза колебаний
• Угловое ускорение
• Угловой коэффициент
• Угловой размер