В 1893 году окончил Институт гражданских инженеров императора Николая I в Санкт-Петербурге со званием гражданского инженера.

Во время службы в армии в 1893—1894 годах работал на перестройке Инженерного замка в Санкт-Петербурге, а с 1894 по 1901 годы состоял на службе в ТСК МВД. В 1894—1897 годах работал на постройке Промышленного училища Ф. В. Чижова в Костроме. В 1898—1900 годах работал помощником архитектора Л. Н. Кекушева, в соавторстве с которым и архитектором С. С. Шуцманом осуществил проект гостиницы «Метрополь».

С 1901 года постоянно жил в Москве. В 1908 году Н. Л. Шевяков стал архитектором Румянцевского музея, а в 1911 году архитектором Николаевского лицея. Вступил в Московское архитектурное общество в 1910 году. С 1915 году был зачислен инженером при 5-м отделении Городской управы.

Архитектурную практику Шевяков совмещал с преподавательской деятельностью: в 1904—1912 годах преподавал на Строительных курсах Приорова; с 1906 по 1915 год — на Женских строительных курсах, в 1926 году — в МИИТе. В 1918 году архитектор являлся членом Технического совета в Строительном отделении Бюро Московского Совета районных дум. Дальнейший жизненный путь зодчего не выяснен^[1][2]. Однако известно, что в год начала Великой Отечественной войны он жил на родине, в г. Ветлуге (ныне Нижегородская область), где скончался и похоронен на Городском кладбище^[3]. Правнуком архитектора является художник Валерий Чтак.

• Перестройка Инженерного замка (1893—1894, Санкт-Петербург, Садовая улица, 2)^{[Комм 1]};
• Строительство училища Ф. В. Чижова (1894—1897, Кострома);
• Гостиница «Метрополь», совместно с Л. Н. Кекушевым, С. С. Шуцманом (1898, Москва, Театральный проезд, 1/4);
• Доходный дом А. П. Лангового (1904—1905, Москва, Мясницкая улица, 38);
• Гимназия Креймана (1904—1905, Москва, Старопименовский переулок, 5);
• Женское коммерческое училище Комитета московского общества распространения коммерческого образования с церковью в честь иконы Богоматери Взыскания погибших, совместно с П. А. Заруцким, А. У. Зеленко, С. У. Соловьёвым, А. В. Щусевым (1904—1905, Москва, Улица Зацепа, 41/12)^[4][5][6];
• Проект церкви при городском детском приюте имени доктора Ф. П. Гааза (1914, Москва), не осуществлён^[7];
• Конюшня при городской усадьбе (1907, Москва, Пожарский переулок, 6, стр. 2)^[4];
• Крыло Румянцевского музея (1911—1912, Москва, Улица Знаменка, 4-6);
• Картинная галерея Румянцевского музея (1911—1914, Москва, Староваганьковский переулок, 14), не сохранилась;
• Городская усадьба И. К. Маракушева (1913—1914, Иваново, Улица Батурина, 2);
• Интерьер читального зала Румянцевской библиотеки в Пашковом доме (1913—1915, Москва, Моховая улица, 26);
• Ивановский зал в Пашковом доме (1914, Москва, Моховая улица, 26);
• Доходный дом строительного общества «Домохозяин» (1914, Москва, Четвёртая Тверская-Ямская улица, 26/8);
• Контора Государственного банка (1910-е, Муром);
• Церковь Рождества Иоанна Предтечи при Сокольническом отделении Московского городского Работного дома (1915—1917, Москва, Колодезный переулок, 2а, стр. 10 (во дворе д. 3Б))^[8].