Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы
Экспоненциальный рост
возрастание величины, когда скорость роста пропорциональна значению самой величины Из Википедии, свободной энциклопедии
Remove ads
Экспоненциальный рост — возрастание величины, когда скорость роста пропорциональна значению самой величины. Подчиняется экспоненциальному закону. Экспоненциальный рост противопоставляется более медленным (на достаточно длинном промежутке времени) линейной или степенной зависимостям. В случае дискретной области определения с равными интервалами его ещё называют геометрическим ростом или геометрическим распадом (значения функции образуют геометрическую прогрессию). Экспоненциальная модель роста также известна как мальтузианская модель роста.
Эту страницу предлагается переименовать в «Экспоненциальная зависимость». |

Remove ads
Свойства
Для любой экспоненциально растущей величины чем большее значение она принимает, тем быстрее растёт. Также это означает, что величина зависимой переменной и скорость её роста прямо пропорциональны. Но при этом, в отличие от гиперболической, экспоненциальная кривая никогда не уходит в бесконечность за конечный промежуток времени.
Экспоненциальный рост в итоге оказывается более быстрым, чем любой степенной и, тем более, любой линейный рост.
Remove ads
Математическая запись
Экспоненциальный рост описывается дифференциальным уравнением:
Решение этого дифференциального уравнения — показательная функция (при и она является экспонентой или, чтобы не вызывать разночтений, натуральной экспонентой[1]):
Remove ads
Примеры
Примером экспоненциального роста может быть рост числа бактерий в колонии до наступления ограничения ресурсов. Другим примером экспоненциального роста являются сложные проценты.
См. также
Примечания
Ссылки
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads