Вычитание
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Вычита́ние (убавление) — одна из вспомогательных бинарных математических операций (арифметических действий) двух аргументов (уменьшаемого и вычитаемого), результатом которой является новое число (разность)[1], получаемое уменьшением значения первого аргумента на значение второго аргумента. На письме обычно обозначается с помощью знака «минус»: . Вычитание — операция обратная сложению.
В общем виде можно записать: , где и . То есть каждой паре элементов из множества ставится в соответствие элемент , называемый разностью и .
Вычитание возможно только, если оба аргумента принадлежат одному множеству элементов (имеют одинаковый тип).
При наличии отрицательных чисел, вычитание удобно рассматривать и определять как разновидность сложения — сложение с отрицательным числом[2]. К примеру, можно рассматривать как сложение: .
На множестве вещественных чисел область значений функции сложения графически имеет вид плоскости проходящей через начало координат и наклонённой к осям на 45° угловых градусов.
У вычитания есть несколько важных свойств, например для :
- Антикоммутативность:
- Неассоциативность:
- Дистрибутивность:
- Вычитание (нулевого элемента) даёт число равное исходному:
В качестве примера, на картинке справа запись обозначает пять яблок вычесть два яблока, что в результате даёт три яблока. Заметим, что нельзя вычесть например из 5 яблок 2 груши. Помимо счёта яблок, вычитание также может представлять разность других физических и абстрактных величин, таких как: отрицательные числа, дробные числа, векторы, функции, и другие.