Вектор (математика)
элемент векторного пространства / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Вектор (математика)?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
Ве́ктор (от лат. vector — «перевозчик», «переносчик», «несущий») — в простейшем случае математический объект, характеризующийся величиной и направлением, например, в геометрии и в естественных науках вектор есть направленный отрезок прямой в евклидовом пространстве (или на плоскости)[1].
Свободным вектором (или просто вектором) называется класс равных между собой по длине и направлению направленных отрезков (эквиполентных[2][3]), исходящих из разных точек пространства[4][5]. В математике и естественных науках рассматриваются также связанные векторы, для каждого из которых задана конкретная начальная точка.
Примеры:
- (свободные векторы) направляющий вектор прямой, направление параллельного переноса;
- (связанные векторы) нормаль в точке поверхности, радиус-вектор орбиты планеты, вектор градиента, элементы разнообразных векторных полей.
Если в пространстве задана система координат, то (свободный) вектор однозначно задаётся набором своих координат. Поэтому в математике, информатике и других науках упорядоченный набор чисел часто тоже называют вектором. В более общем смысле вектор в математике рассматривается как элемент некоторого векторного (линейного) пространства.
Является одним из основополагающих понятий линейной алгебры. При использовании наиболее общего определения векторами оказываются практически все изучаемые в линейной алгебре объекты, в том числе матрицы, тензоры, однако при наличии в окружающем контексте этих объектов под вектором понимаются соответственно вектор-строка или вектор-столбец, тензор первого ранга. Свойства операций над векторами изучаются в векторном исчислении.