![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ef/Deltoidalhexecontahedron.jpg/640px-Deltoidalhexecontahedron.jpg&w=640&q=50)
Дельтоидальный гексеконтаэдр
полуправильный многогранник (каталаново тело), двойственный ромбоикосододекаэдру / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Дельтоида́льный гексеконта́эдр (от «дельтоид» и др.-греч. ἑξήκοντα — «шестьдесят», ἕδρα — «грань») — полуправильный многогранник (каталаново тело), двойственный ромбоикосододекаэдру. Составлен из 60 одинаковых выпуклых дельтоидов.
Дельтоидальный гексеконтаэдр | |||
---|---|---|---|
![]() (вращающаяся модель, 3D-модель) | |||
Тип | каталаново тело | ||
Свойства | выпуклый, изоэдральный | ||
Комбинаторика | |||
Элементы |
|
||
Грани |
дельтоиды: ![]() |
||
Конфигурация вершины |
20(43) 30(44) 12(45) |
||
Конфигурация грани | V3.4.5.4 | ||
Двойственный многогранник | ромбоикосододекаэдр | ||
Классификация | |||
Обозначения | oD, deD | ||
Группа симметрии | Ih (икосаэдрическая) | ||
![]() |
Имеет 62 вершины. В 12 вершинах (расположенных так же, как вершины икосаэдра) сходятся своими наименьшими углами по 5 граней; в 20 вершинах (расположенных так же, как вершины додекаэдра) сходятся своими наибольшими углами по 3 грани; в остальных 30 вершинах (расположенных так же, как вершины икосододекаэдра) сходятся своими средними по величине углами по 4 грани.
- 12 вершин расположены так же, как вершины икосаэдра
- 20 вершин расположены так же, как вершины додекаэдра
- 30 вершин расположены так же, как вершины икосододекаэдра
Имеет 120 рёбер — 60 «длинных» (вместе образующих нечто вроде «раздутого» остова икосаэдра) и 60 «коротких» (образующих «раздутый» остов додекаэдра).
Дельтоидальный гексеконтаэдр — одно из шести каталановых тел, в которых нет гамильтонова цикла[1]; гамильтонова пути для всех шести также нет.