Loading AI tools
Из Википедии, свободной энциклопедии
Температу́ра Деба́я — температура, при которой возбуждаются все моды колебаний в данном твёрдом теле. Дальнейшее увеличение температуры не приводит к появлению новых мод колебаний, а лишь ведёт к увеличению амплитуд уже существующих колебаний, то есть средняя энергия колебаний с ростом температуры растёт.
Температура Дебая — физическая константа вещества, характеризующая многие свойства твёрдых тел — теплоёмкость, электропроводность, теплопроводность, уширение линий рентгеновских спектров, упругие свойства и т. п. Введена в научный оборот в 1912 году П. Дебаем в его теории теплоёмкости (известной также как модель Дебая).
Температура Дебая определяется следующей формулой:
где — постоянная Планка, — максимальная частота колебаний атомов твёрдого тела, — постоянная Больцмана.
Температура Дебая приближённо указывает температурную границу, ниже которой начинают сказываться квантовые эффекты.
При температурах ниже температуры Дебая теплоёмкость кристаллической решётки определяется в основном акустическими колебаниями и, согласно закону Дебая, пропорциональна кубу температуры.
При температурах намного выше температуры Дебая справедлив закон Дюлонга — Пти, согласно которому теплоёмкость постоянна и равна , где — количество элементарных ячеек в теле, — количество атомов в элементарной ячейке, — постоянная Больцмана.
При промежуточных температурах теплоёмкость кристаллической решётки зависит от других факторов, таких как дисперсия акустических и оптических фононов, количество атомов в элементарной ячейке и т. д. Вклад акустических фононов, в частности, даётся формулой
где — температура Дебая, а функция
называется функцией Дебая.
При температурах намного ниже температуры Дебая, как указывалось выше, теплоёмкость пропорциональна кубу температуры
При выводе формулы Дебая для определения теплоёмкости кристаллической решётки принимаются некоторые допущения, а именно принимают линейный закон дисперсии акустических фононов, пренебрегают наличием оптических фононов и заменяют зону Бриллюэна сферой такого же объёма. Если — радиус такой сферы, то , где — скорость звука, называется частотой Дебая. Температура Дебая определяется из соотношения
Значения температуры Дебая для некоторых веществ приведены в таблице[1]:
|
|
|
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.