Teória hier
From Wikipedia, the free encyclopedia
Teória hier (iné názvy: teória strategických hier, matematická teória hier[1]) je odvetvie aplikovanej matematiky. Používa modely na skúmanie interakcií s formalizovanou štruktúrou pohnútok („hier“). Teória hier skúma predpokladané a skutočné správanie sa jednotlivcov v hrách, rovnako ako aj optimálne stratégie. Zdanlivo odlišné typy interakcií sa môžu prejavovať podobnými štruktúrami pohnútok, takže všetky môžu byť reprezentované ako príklady jednej konkrétnej hry.
John von Neumann a Oskar Morgenstern ako prví formalizovali túto tému v roku 1944 v ich knihe Teória hier a ekonomické správanie (Theory of Games and Economic Behavior). Dôležité aplikácie teórie hier nájdeme v oblastiach ako operačná analýza, ekonómia, medzinárodné vzťahy, evolučná biológia, vojenská stratégia, kolektívne správanie, politológia a psychológia. Je úzko spätá s ekonómiou v tom zmysle, že sa snaží nájsť racionálne stratégie v situáciách, kde výsledok nezávisí len od našej stratégie a „podmienok na trhu“, ale aj od stratégií zvolených ostatnými hráčmi. Ciele jednotlivých hráčov môžu byť rozdielne, ale môžu sa aj prekrývať. Aplikácie vo vojenskej stratégii do istej miery prispeli k rozvoju teórie hier v jej začiatkoch.
Teória hier hrá čoraz dôležitejšiu úlohu v logike a v informatike. Niekoľko logických teórií má základ v sémantike hier. Informatici používajú hry na modelovanie interaktívnych výpočtov. Výpočtová logika sa snaží vyvinúť komplexnú formálnu teóriu (logiku) interaktívnych výpočtových úloh a zdrojov tak, že tieto entity formalizuje ako hry medzi výpočtovým agentom (činiteľom) a jeho okolím.
Analýza teórie hier sa môže vzťahovať na jednoduché zábavné hry alebo na závažnejšie aspekty života a spoločnosti. Väzňova dilema, ktorú spopularizoval matematik Albert W. Tucker, poskytuje príklad použitia teórie hier v bežnom živote – má mnoho implikácií pre charakter ľudskej kooperácie.
Biológovia používajú teóriu hier na pochopenie a predpovedanie určitých výsledkov evolúcie. Príkladom je koncept evolučne stabilnej stratégie, ktorý uviedli John Maynard Smith a George R. Price v roku 1973 v časopise Nature. Pozri tiež evolučná teória hier a behaviorálna ekológia.
Analytici hier bežne používajú v spojení s teóriou hier aj ostatné odvetvia matematiky, predovšetkým pravdepodobnosť, štatistiku a lineárne programovanie.