Šesťuholník

Šesťuholník alebo hexagón je dvojrozmerný geometrický útvar so šiestimi stranami a šiestimi uhlami.

Pravidelný šesťuholník
hexagón
Obsah	${\displaystyle S={\frac {3a^{2}\cdot {\sqrt {3}}}{2}}}$
Obvod	${\displaystyle o=6a}$
Polomer opísanej kružnice	${\displaystyle r_{o}=a}$
Polomer vpísanej kružnice	${\displaystyle r_{v}={\frac {a\cdot {\sqrt {3}}}{2}}}$
Uhol pri vrchole	120°
Dĺžka najdlhšej uhlopriečky	${\displaystyle u=2a}$

Vnútorné uhly pravidelného šesťuholníka (všetky strany a uhly sú si rovné) zvierajú 120°. Rovnako ako štvorce a rovnostranné trojuholníky, možno aj šesťuholníky poskladať vedľa seba bez medzier a úplne tak vyplniť rovinu. Týmto spôsobom sa vytvárajú včelie plásty.

Parametre

Pre pravidelný šesťuholník so stranou a platí:

Obvod		${\displaystyle 6a}$
Priemer	minimálny	${\displaystyle {\sqrt {3}}a}$
	maximálny	${\displaystyle 2a}$
Obsah		${\displaystyle S={\frac {3}{2}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{6}}={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}a^{2}\simeq 2.59808a^{2}.}$

Zostrojenie šesťuholníka

Pravidelný šesťuholník možno zostrojiť pravítkom a kružidlom. Nasledujúca animácia vychádza z Euklidových Základov, Kniha IV, Veta 15.

Animácia zostrojenia šesťuholníka

Externé odkazy

• Pravidelný šesťuholník