T-s diagram

T-s diagram (iné názvy: diagram teplota - špecifická entropia, zjednodušene (a nepresne) diagram teplota - entropia, tepelný diagram^[1] , entropický diagram^[1]) je stavový diagram, v ktorom sa zobrazuje závislosť teploty na špecifickej entropii. Na vodorovnú os sa vynáša špecifická entropia (J.K^-1.kg^-1) na zvislú os teplota (K). Diagram má využitie pri analýze termodynamických dejov podľa druhého termodynamického zákona.

Zobrazenie ideálneho Dieselovho cyklu v T-s diagrame:
- krivka 2-3 je izochora,
- krivka 1-4 izobara

Nevratnosť v T-s diagrame:
- plná čiara ideálny vratný proces,
- čiarkovaná čiara - nevratný proces (reálny)

Čiary v T-s diagrame pre oblasť plynu

Spojité čiary v T-s diagrame zobrazujú rôzne termodynamické deje alebo ich postupnosť pomocou ktorých sa plyn dostane z jedného stavu do druhého. Základné vratné termodynamické deje pre ideálny plyn majú v diagrame charakteristický priebeh čiar:

• izoterma - čiara je rovnobežná s vodorovnou osou
• adiabata - čiara je rovnobežná so zvislou osou
• polytropa - čiara je šikmá úsečka spájajúca body počiatočného a konečného stavu deja
• izobara - exponenciálna krivka ktorej subtangenta určuje hodnotu špecifickej tepelnej kapacite pri konštantnom tlaku
• izochora - exponenciálna krivka ktorej subtangenta určuje hodnotu špecifickej tepelnej kapacite pri konštantnom objeme

Zo vzťahu špecifických tepelných kapacít vyplýva, že izochora bude v diagrame stúpať vždy strmšie ako izobara (pozri úvodný obrázok).

Zobrazenie nevratných procesov

Vyššie popísané priebehy čiar platia pre idealizované vratné procesy. V prípade prítomnosti nevratnosti v procese, čo sa deje pri všetkých technických aplikáciách, dochádza počas procesu k vzrastu entropie v súlade s Clausiusovou nerovnosťou. To má za následok posun konečného stavu smerom doprava (pozri druhý obrázok).

T-s diagram pre oblasť kvapalín a pár

Oblasť kvapalín a pár, t.j. oblasť pod kritickou teplotou má význam pri skúmaní a analýzach parných strojov, parných turbín, alebo chladiacich zariadení s parným cyklom. Do diagramu sa zakresľuje aj krivka sýtej kvapaliny a krivka sýtej pary, ktoré sa spájajú v kritickom bode. V oblasti mokrej pary sa často zakresľujú aj čiary konštantnej suchosti pary. Diagram začína v trojnom bode pri teplote 0 °C z ktorého vychádza krivka sýtej kvapaliny. Je dohodnuté že v tomto bode má aj entropia (špecifická entropia) nulovú hodnotu^[1].

Diagram má štyri charakteristické oblasti:

1. oblasť kvapaliny - naľavo od krivky sýtej kvapaliny
2. oblasť vlhkej pary - medzi krivkami sýtej kvapaliny a sýtej pary pod kritickým bodom (vo zvonovitej časti diagramu)
3. oblasť prehriatej pary - napravo od krivky sýtej pary
4. oblasť plynu - nad kritickým bodom

Čiary v T-s diagrame pre oblasť kvapalín a pár

T-s diagram pre vodu/vodnú paru

Priebeh čiar pri jednotlivých základných dejoch sa mení, v závislosti od oblasti, cez ktorú dej prebieha:

• izoterma - čiara je rovnobežná s vodorovnou osou vo všetkých oblastiach
• adiabata - čiara je rovnobežná so zvislou osou vo všetkých oblastiach
• izobara:
  • v oblasti kvapaliny - krivka s priebehom veľmi blízko pri krivke sýtej kvapaliny zľava, odchýlky narastajú s tlakom
  • v oblasti mokrej pary - rovnobežná s vodorovnou osou
  • v oblasti prehriatej pary - exponenciálna krivka ktorej subtangenta určuje hodnotu špecifickej tepelnej kapacite pri konštantnom tlaku
• izochora:
  • v oblasti mokrej pary - krivka vychádzajúca z počiatku diagramu odkláňajúca sa od čiary sýtej kvapaliny doprava
  • v oblasti prehriatej pary - exponenciálna krivka ktorej subtangenta určuje hodnotu špecifickej tepelnej kapacite pri konštantnom objeme

Plochy v T-s diagrame

Porovnanie bodov a plôch Carnotovho cyklu zobrazeného v p-v a T-s diagrame

Plošný obsah plochy pod krivkou v T-s diagrame je úmerný špecifickému teplu prenesenému pri deji reprezentovanom danou krivkou. Toto vyplýva zo vzťahu pre entropiu:

${\displaystyle q_{ir}=\int _{1}^{2}T\,\mathrm {d} s}$

kde

${\displaystyle q_{ir}}$ – je celkové špecifické teplo prenesené počas vnútorne vratného procesu (J.kg^-1J)

${\displaystyle T}$ – je funkcia priebehu teploty (K)

${\displaystyle \mathrm {d} s}$ – je diferenciál špecifickej entropie (J.K^-1.kg^-1)

Carnotov cyklus v T-s diagrame

Zobrazenie Carnotovho cyklu v T-s diagrame dáva vizuálne jasný dôkaz, prečo je účinnosť Carnotovho cyklu najväčšia v porovnaní s akýmkoľvek cyklom realizovanými medzi dvoma výmenníkmi tepla so zadanými teplotami. Plocha Carnotovho cyklu (obdĺžnik - viď obrázok) je maximálna, ktorá sa dá medzi dvoma teplotami v diagrame vymedziť a teda rozdiel medzi privedeným a odvedeným teplom pri daných teplotách je tiež maximálny.

Pozri aj

• p-V diagram
• p-v diagram

Referencie

1. KUNC, Antonín, a kol. Mechanika III. Bratislava : Slovenské vydavateľstvo technickej literatúry, n.p., 1965. 256 s.

Zdroje

• ANTAL, Štefan. Termodynamika. Bratislava : Edičné stredisko STU, 1992. 317 s.