Sistem enot CGS

Sistem enot CGS (tudi sistem enot centimeter-gram-sekunda) je metrični sistem, ki ima za osnovne enote centimeter za dolžino, gram za maso in sekundo za čas. Vse ostale enote v mehaniki se lahko dobijo iz teh treh osnovnih enot. Problem nastane samo, ko hočemo vključiti še elektromagnetizem. Sistem CGS se je uporabljal do vpeljave metričnega sistema enot SI, ki uporablja desetiški sistem enot.

Zgodovina

Sistem enot CGS je predlagal nemški matematik, astronom in fizik Johann Carl Friedrich Gauss v letu 1832. V letu 1874 sta sistem razširila na področje elektromegnetizma škotski fizik in matematik James Clerk Maxwell (1831 – 1879) in škotski fizik in inženir William Thomson (1824 – 1907).

Definicije in pretvorba nekaterih enot CGS v mehaniki

količina	simbol	enota CGS	enota CGS okrajšava	definicija	enota v sistemu enot SI
dolžina, lega	L, x	centimeter	cm	1/100 metra	= 10−2 m
masa	m	gram	g	1/1000 kilograma	= 10−3 kg
čas	t	sekunda	s	1 sekunda	= 1 s
hitrost	v	centimeter na sekundo	cm/s	cm/s	= 10−2 m/s
sila	F	dina	din	g cm / s2	= 10−5 N
energija	E	erg	erg	g cm2 / s2	= 10−7 J
moč	P	erg na sekundo	erg/s	g cm2 / s3	= 10−7 W
tlak	p	barye	Ba	g / (cm s2)	= 10−1 Pa
dinamična viskoznost	η	poise	P	g / (cm s)	= 10−1 Pa.s
valovno število	k	kayser	cm−1	cm−1	= 100 m−1

Razširitev sistema CGS

Enote CGS za elektrostatiko (enote sistema ESU)

Enota za naboj je v sistemu CGS franklin (oznaka Fr), ki je znan tudi kot statcoulomb (oznaka statC). Definiran je na naslednji način:

naboj 1 franklina predstavljata dva točkasta naboja, ki sta 1 cm narazen in je med njima elektrostatična sila v velikosti 1 dine ^[1].

Enota franklin je znana tudi kot statcoulomb ali naboj esu.

Iz tega sledi, da je enota franklin enaka zmnožku centimetra in kvadratnega korena dine:

${\displaystyle \mathrm {1\,Fr=1\,statcoulomb=1\,esu\;naboj=1\,cm{\sqrt {dina}}=1\,g^{1/2}\cdot cm^{3/2}\cdot s^{-1}} }$.

Enota za tok je potem določena kot:

${\displaystyle \mathrm {1\,Fr/s=1\,statampere=1\,esu\;tok=1\,(cm/s){\sqrt {dina}}=1\,g^{1/2}\cdot cm^{3/2}\cdot s^{-2}} }$.

Enote CGS za elektromagnetizem (enote sistema EMU)

V sistemu enot za elektromagnetizem je tok določen s silo med dvema vzporednima, neskončno dolgima vodnikoma. Naboj je pri tem določen kot tok pomnožen s časom. Enota za tok je biot (oznaka Bi), ki je znan kot abampere ali tok emu. Enoto biot lahko definiramo na naslednji način:

biot je stalen tok, ki teče po dveh neskončnih vzporednih prevodnikih z zanemarljivo debelino, kadar sta vodnika 1 cm narazen v vakuumu in nanju deluje medsebojna sila 1 dine na vsak centimeter dolžine vodnika.

Iz tega sledi, da je biot enak kvadratnemu korenu dine:

${\displaystyle \mathrm {1\,Bi=1\,abampere=1\,emu\;tok=1\,{\sqrt {dina}}=1\,g^{1/2}\cdot cm^{1/2}\cdot s^{-1}} }$.

Enota za merjenje naboja v sistemu CGS je:

${\displaystyle \mathrm {1\,Bi\cdot s=1\,abcoulomb=1\,emu\,naboj=1\,s\cdot {\sqrt {dina}}=1\,g^{1/2}\cdot cm^{1/2}} }$.

Pretvorba med različnimi enotami

Pretvorba enot iz sistema SI za elektromagnetizem v enote ESU, EMU in Gaussov sistem enot ^[1]
c = 29,979,245,800 ≈ 3•10¹⁰

količina	oznaka	enota SI	enota ESU	enota EMU	Gaussove enote
električni naboj	q	1 C	= (10−1 c) statC	= (10−1) abC	= (10−1 c) Fr
električni tok	I	1 A	= (10−1 c) statA	= (10−1) abA	= (10−1 c) Fr•s−1
električni potencial napetost	φ V	1 V	= (108 c−1) statV	= (108) abV	= (108 c−1) statV
električno polje	E	1 V/m	= (106 c−1) statV/cm	= (106) abV/cm	= (106 c−1) statV/cm
magnetna indukcija	B	1 T	= (104 c−1) statT	= (104) G	= (104) G
magnetno polje	H	1 A/m	= (4π 10−3 c) statA/cm	= (4π 10−3) Oe	= (4π 10−3) Oe
magnetni dipolni moment	μ	1 A•m²	= (103 c) statA•cm²	= (103) abA•cm²	= (103) erg/G
magnetni pretok	Φm	1 Wb	= (108 c−1) statT•cm²	= (108) Mw	= (108) G•cm²
električni upor	R	1 Ω	= (109 c−2) s/cm	= (109) abΩ	= (109 c−2) s/cm
električna upornost	ρ	1 Ω•m	= (1011 c−2) s	= (1011) abΩ•cm	= (1011 c−2) s
kapacitivnost	C	1 F	= (10−9 c2) cm	= (10−9) abF	= (10−9 c2) cm
induktivnost	L	1 H	= (109 c−2) cm−1•s−2	= (109) abH	= (109 c−2) cm−1•s2

Fizikalne konstante v sistemu CGS

Nekatere najbolj uparabljane fizikalne konstante v enotah sistema CGS ^[2]

konstanta	oznaka	vrednost
atomska enota mase	u	1,660 538 782 × 10−24 g
Bohrov magneton	μB	9,274 009 15 × 10−21 erg/G (sistem EMU, Gaussov sistem)
		2,780 278 00 × 10−10 statA•cm2 (sistem ESU)
Bohrov polmer	a0	5,291 772 0859 × 10−9 cm
Boltzmannova konstanta	k	1.380 6504 × 10−16 erg/K
masa elektrona	me	9,109 382 15 × 10−28 g
elementarni naboj	e	4,803 204 27 × 10−10 Fr (sistem ESU, Gaussov sistem)
		1,602 176 487 × 10−20 abC (sistem EMU)
konstanta fine strukture	α ≈ 1/137	7,297 352 570 × 10−3
gravitacijska konstanta	G	6,674 28 × 10−8 cm3/(g•s2)
Planckova konstanta	h	6,626 068 85 × 10−27 erg•s
	${\displaystyle \hbar }$	1.054 5716 × 10−27 erg•s
hitrost svetlobe v vakuumu	c	≡ 2,997 924 58 × 1010 cm/s