Tranzitivnost

Tranzitivnost je matematična lastnost relacije, pri kateri iz odnosa prvega elementa z drugim in drugega s tretjim sledi isti odnos prvega elementa s tretjim:

${\displaystyle \forall x,y,z\in A:xRy\land yRz\Rightarrow xRz\!\,.}$

Tranzitivnost je ena od treh lastnosti, ki poleg refleksivnosti in simetričnost opredeljujejo ekvivalenčno relacijo.^[1]

Primeri

Tranzitivne relacije

V matematiki:

• "je enako" (enakost)
• "je podmnožica"
• "je manjše kot"
• "je večje kot"
• "je večje ali enako kot".

Izven matematike:

• "je prednik" (Če je na primer Ana prednica Maje in Maja prednica Petre, potem je tudi Ana prednica Petre.).

Netranzitivne relacije

V matematiki:

• "je element iz množice" (${\displaystyle \in }$).

Izven matematike:

• "je hči" (Če je na primer Ana hči Maje in Maja hči Petre, to ne pomeni, da je Ana hči Petre.).