Грешка скраћивања

У нумеричкој анализи, грешка скраћивања је грешка направљена скраћивањем бесконачне суме и њеном апроксимацијом коначном сумом. На пример, ако апроксимирамо синусну функцију по прва два ненулта члана њеног Тејлоровог полинома (${\displaystyle \sin(x)\approx x-{\tfrac {1}{6}}x^{3}}$ за мало ${\displaystyle x}$), настала грешка је грешка у скраћивању. Присутна је чак и са бескрајно прецизном аритметиком, јер је узрокована скраћивањем бесконачног Тејлоровог полинома да би се формирао алгоритам.

Често грешка скраћивања укључује и грешку дискретизације, грешку која настаје узимањем коначног броја корака у рачунању да би се апроксимирао бесконачан процес. На пример, у нумеричким методама за обичне диференцијалне једначине, континуално променљива функција, која је решење диференцијалне једначине, се апроксимира процесом који напредује корак по корак, а грешка која се појављује је грешка дискретизације или скраћивања.

Литература

• Atkinson, Kendall A. (1989), An Introduction to Numerical Analysis (2nd изд.), New York: John Wiley & Sons, стр. 20, ISBN 978-0-471-50023-0
• Stoer, Josef; Bulirsch, Roland (2002), Introduction to Numerical Analysis (3rd изд.), Berlin, New York: Springer-Verlag, стр. 1, ISBN 978-0-387-95452-3.