எடையிடப்பட்ட பெருக்கல் சராசரி

புள்ளியியலில்

தரவுகளின் கணம்:

${\displaystyle X=\{x_{1},x_{2}\dots ,x_{n}\}}$

மற்றும் அவற்றின் எடைகளின் கணம்:

${\displaystyle W=\{w_{1},w_{2},\dots ,w_{n}\}}$ தரப்பட்டிருக்கும் போது அவற்றின்^[1]

எடையிடப்பட்ட பெருக்கல் சராசரி (Weighted geometric mean):

${\displaystyle {\bar {x}}=\left(\prod _{i=1}^{n}x_{i}^{w_{i}}\right)^{1/\sum _{i=1}^{n}w_{i}}=\quad \exp \left({\frac {\sum _{i=1}^{n}w_{i}\ln x_{i}}{\sum _{i=1}^{n}w_{i}\quad }}\right)}$

அனைத்து எடைகளும் சமமாக இருந்தால் எடையிடப்பட்ட பெருக்கல் சராசரி, சாதாரண பெருக்கல் சராசரிக்குச் சமம்.

கூட்டுச் சராசரி மற்றும் இசைச் சராசரி இரண்டுக்கும் எடையிடப்பட்ட சராசரி காணலாம். மூன்றிலும் சிறந்த எடையிடப்பட்ட சராசரி, எடையிடப்பட்ட கூட்டுச் சாராசரி ஆகும். எடையிட்ட சாராசரி என்று மட்டும் சொல்லும்போது அது எடையிட்ட கூட்டுச் சராசரியையே குறிக்கும்.

மேலேயுள்ள வாய்ப்பாட்டின் இரண்டாவது பகுதிலிருந்து, பெருக்கல் சராசரியின் மடக்கை மதிப்பானது தரவுகளின் தனிப்பட்ட மதிப்புகளின் மடக்கைகளின் எடையிட்ட கூட்டுச் சராசரியாகும்.

மேலும் பார்க்க

சராசரி