விடுபடு திசைவேகம்

விடுபடு திசைவேகம் (escape velocity) எனப்படுவது ஒரு பொருளானது கோளின் ஈர்ப்பு விசையினின்றும் விடுபட்டுச் செல்வதற்குக் கோளின் பரப்பில் அப்பொருளுக்கு அளிக்கப்படவேண்டிய மேல் நோக்கிய சிறும திசைவேகம் ஆகும்.

விண்மீன் அல்லது கோள் போன்ற ஒரு கோள சமச்சீர் முதன்மைப் பொருளின் மையத்தில் இருந்து "d" தொலைவில் விடுபடு வேகம் பின்வரும் சமன்பாட்டால் வழங்கப்படுகிறது:^[1]

${\displaystyle v_{e}={\sqrt {\frac {2GM}{d}}}={\sqrt {2gd}}}$

விளக்கம்

ஒரு பொருளை வானத்தில் வீசியெறிந்தால் புவியீர்ப்பு விசை காரணமாக அதன் வேகம் படிப்படியாகக் குறைந்து ஓர் உயரத்தில் சற்றே நின்று பிறகு அப்பொருள் கீழே விழத் தொடங்குகிறது. அந்தப் பொருளை அதிக விசையுடன் மேலே எறிந்தால் அது அதிக உயரம் சென்ற பிறகு தரையில் விழத் தொடங்குகிறது. பூமியின் ஈர்ப்பு விசை உயரே போகப் போக வலுக்குறையும். பல கிலோ மீட்டர் உயரத்தை எட்டும் படியான விசையுடன் ஒரு பொருளை மேலே வீசினால் அது தனது பயணப் பாதையில் உயர்ந்த இடத்தை எட்டும்போது அதன் மேல் செயல்படும் புவியீர்ப்பு விசை கணிசமாகக் கறைந்திருக்கும். அதனால் அந்த உயரங்களில் அதன் வேகம் குறைகிற வீதம் குறைவாயிருக்கும். அதன் காரணமாகப் பொருள் கூடுதலான உயரத்தைச் சென்றடையும்.

ஒரு பொருளை விசையுடன் மேல் நோக்கி வீசும்போது அதற்கு ஒரு தொடக்கத் திசை வேகமிருக்கும். அப்பொருளின் திசை வேகம் தொடக்கத் திசை வேகத்தில் பாதியாகக் குறையும்போது பொருள் எட்டியிருக்கிற உயரத்தில் புவியீர்ப்பு விசை தரையிலிருப்பதில் பாதிதானிருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம். அதே போல் பொருளின் திசை வேகம் தொடக்கத் திசை வேகத்தில் கால் பங்காகக் குறையும்போது புவியீர்ப்பு விசையும், தரையிலிருப்பதில் கால் பங்குதான் இருக்கும். இந்த நிலையில் பொருள் மேலே போகப் போக புவியீர்ப்பு குறைவதால் அந்த பொருள் நின்று திரும்பிப் பூமியில் விழாது. அது பூமியின் ஈர்ப்பு விசையின் பிடியிலிருந்து தப்பி நிரந்தரமாக விண்வெளிக்குப் போய் விடும். அது போன்று ஒரு பொருள் தப்பிச் செல்ல வேண்டுமானால் அதற்குத் தரவேண்டிய தொடக்கத் திசை வேகத்திற்குத் விடுபடு திசைவேகமென்று பெயர்.

விடுபடு திசைவேகத்தைக் கணித்தல்

m திணிவுள்ள ஒரு பொருள் ${\displaystyle v_{e}}$ திசைவேகத்துடன் மேல்நோக்கி எறியப்படும் போது, அதன் இயக்க ஆற்றல் குறைந்து செல்ல, மாறாக அதன் நிலை ஆற்றல் அதிகரிக்கும். ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தில் அதன் நிலை ஆற்றல் தொடக்க இயக்க ஆற்றலுக்குச் சமனாகும் போது பொருள் கண நேரம் நின்று, கீழ்நோக்கி வர ஆரம்பிக்கும். எனவே, பொருள் புவியின் கவர்ச்சியைத் தாண்டிச் செல்ல வேண்டுமானால், அதன் மீது அவ்வெல்லையிலுள்ள நிலை ஆற்றலுக்குச் சமமான இயக்க ஆற்றலைத் தரவேண்டும்.^[2]

${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}mv_{e}^{2}={\frac {GMm}{r}}}$

${\displaystyle v_{e}={\sqrt {\frac {2GM}{r}}}}$

இங்கு

G, ஈர்ப்பு மாறிலி (gravitational constant),

M, பொருள் எந்தக் கோளிலிருந்து எறியப்படுகிறதோ அதன் திணிவு,

m, எறியப்படும் பொருளின் திணிவு,

r, கோளின் மையத்திற்கும் விடுபடு திசைவேகம் கணிக்கப்படும் புள்ளிக்கும் இடைப்பட்ட உயரம்.

பூமியில் ஒரு பொருளை விநாடிக்கு 11.2 கிலோ மீட்டர் என்ற தொடக்கத்திசை வேகத்துடன் மேல் நோக்கி வீசினால் அது தப்பியோடி விடும். பூமியை விட நிறை அதிகமான கோள்களில் தப்பித்தல் திசைவேகம் இன்னும் அதிகமாகவும் பூமியை விட நிறை குறைந்ந கோள்களில் குறைவாகவுமிருக்கும்.

விடுபடு திசைவேகப் பட்டியல்

இடம்	இதைச் சார்ந்து	Ve (km/s)[3]
சூரியன் மீது	சூரியனின் ஈர்ப்பு	617.5
புதன் மீது	புதனின் ஈர்ப்பு	4.3[4]:230
வெள்ளி மீது	வெள்ளியின் ஈர்ப்பு	10.3
புவி மீது	புவியின் ஈர்ப்பு	11.2[4]:200
நிலவு நிலா	நிலவின் ஈர்ப்பு	2.4
செவ்வாய் மீது	செவ்வாயின் ஈர்ப்பு	5.0[4]:234
சியரீசு மீது	சியரீசின் ஈர்ப்பு	0.51
வியாழன் மீது	வியாழனின் ஈர்ப்பு	59.6[4]:236
ஐரோப்பா (நிலவு) மீது	ஐரோப்பாவின் ஈர்ப்பு	2.025
கலிஸ்டோ மீது	கலிஸ்டோவின் ஈர்ப்பு	2.440
சனி மீது	சனியின் ஈர்ப்பு	35.6[4]:238
டைட்டன் மீது	டைட்டனின் ஈர்ப்பு	2.639
யுரேனசு மீது	யுரேனசின் ஈர்ப்பு	21.3[4]:240
நெப்டியூன் மீது	நெப்டியூனின் ஈர்ப்பு	23.8[4]:240
டிரைட்டன் மீது	டிரைட்டனின் ஈர்ப்பு	1.455
புளூட்டோ மீது	புளூட்டோ ஈர்ப்பு	1.2
நிகழ்வெல்லை மீது	ஒரு கருந்துளையின் ஈர்ப்பு	299,792 (ஒளியின் வேகம்)