Jeodezik

Geometride, bir jeodezik ( /ˌdʒiː.əˈdɛsɪk, -oʊ-, -ˈdiːsɪk, -zɪk/ ) ^[1]^[2] bir anlamda bir yüzeydeki veya genellikle bir Riemann manifoldundaki iki nokta arasındaki en kısa^[a] yolu (eğri) temsil eden bir eğridir. Terim ayrıca bir bağlantıya sahip herhangi bir farklılaştırılabilir manifoldda da anlamlı olabilir. "Düz çizgi" kavramının bir genellemesidir.

Jeodezik ismi, Dünya'nın büyüklüğünü ve şeklini ölçme bilimi olan jeodeziden gelir, ancak altta yatan ilkelerin çoğu herhangi bir elipsoidal geometriye uygulanabilir. Orijinal anlamda jeodezik, Dünya yüzeyindeki iki nokta arasındaki en kısa yoldur. Küresel bir Dünya için bu, büyük bir dairenin bir parçasıdır (ayrıca bkz. büyük daire mesafesi). Terim o zamandan beri daha soyut matematiksel uzaylara genelleştirilmiştir; örneğin, çizge teorisinde, bir grafiğin iki köşesi/düğümü arasında bir jeodezik oluşturulabilir.

Bir Riemann manifoldu veya alt manifoldunda, jeodezikler, yok olan jeodezik eğriliğe sahip olma özelliği ile karakterize edilir. Daha genel olarak, bir afin bağlantının varlığında, bir jeodezik, teğet vektörleri boyunca taşındığında paralel kalan bir eğri olarak tanımlanır. Bu, bir Riemann metriğinin Levi-Civita bağlantısına uygulandığında önceki kavrama geri dönülür.

Jeodezikler genel görelilik kuramı içinde özel bir öneme sahiptir. Genel görelilikteki zaman benzeri jeodezikler, serbest düşen test parçacıklarının hareketini tanımlamaktadır.

[1]

[2]

[a]

Jeodezik

Uygulamalar

Ayrıca bakınız

Notlar

Kaynakça

İlave okuma

Dış bağlantılar

Wikiwand - on