Loading AI tools
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Градіє́нт, ґрадіє́нт — міра зростання або спадання в просторі якоїсь фізичної величини на одиницю довжини.
Для позначення градієнта використовується оператор Гамільтона , або оператор .
Градієнт, як завжди вважають, — векторна величина, яка визначає в кожній точці простору не лише швидкість зміни, а й напрямок найшвидшої зміни функції, що залежить від координат. Але при замінах координат градієнт перетворюється інакше, ніж вектор, і тому його не можна розглядати як справжній вектор.
Для скалярного поля градієнт визначається формулою
де , , — орти системи відліку.
Це означення узагальнюється на простори будь-якої розмірності
Градієнт скалярного поля (англ. gradient of scalar field, нім. Skalarfeld-Gradient m) — вектор, проєкціями якого на координатні осі є частинні похідні функції, яка описує дане поле. Практичне тлумачення полягає в тому, що він визначає напрям, у якому задане скалярне поле змінюється найшвидше.
Градієнт тиску (англ. pressure gradient; нім. Druckgradient m, Druckgefälle n) — втрата тиску на одиниці довжини шляху руху рідини (газу).
Градієнт метановості вугільних шахт (англ. gradient of methane content of coal-mine, нім. Methanmengegradient m in den Grubenbauen) — приріст середньої відносної газовості вугільних шахт при зануренні гірничих робіт в зону метанових газів. Здебільшого вимірюється в м3/т при заглибленні на 1 або 100 м.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.