Вавилонська бібліотека

«Вавилонська бібліотека» (ісп. La biblioteca de Babel) — це оповідання аргентинського письменника та бібліотекаря Хорхе Луїса Борхеса (1899 — 1986), світ якого — це неосяжна бібліотека, що вміщує всі можливі 410-сторінкові книги певного формату.

Вавилонська бібліотека
La biblioteca de Babel
Жанр	фантастика, оповідання
Форма	оповідання
Тема	Library of Babeld
Автор	Хорхе Луїс Борхес
Мова	іспанська
Написано	1941
Опубліковано	1941 у збірці оповідань «Сад з розгалуженими стежками[es]»
Країна	Аргентина
Переклад	Віктор Шовкун[1]

Оповідання було написане іспанською та вперше опубліковане в збірці Борхеса 1941 року «Сад з розгалуженими стежками^[es]».

Сюжет

Борхес від імені оповідача розповідає що його всесвіт складається з нескінченного простору з'єднаних шестикутних кімнат, кожна з яких містить все необхідне для виживання людини, і чотири стіни книжкових полиць. Порядок, і вміст книг випадковий, і очевидно цілком безглуздий. Приклад кількох рядків з типової сторінки типової книги бібліотеки:

BABEL,SFTPVBQP.QSAOPRXLHEDGONAASSOLMOGGOEYSXYIFLVRMGQSBQBQRTFOYERC.NTLASLVNVXTAJ

M VOYTDPE YBNQMCDDLRC NMQ MMG MPLVF.SH,NCNMLSRFEBSSMHPGX.PBMBDIELECRIMJIRRAVC CL
DEHO ,TEY.AYCTBOMYGGTOJDCDY,TBTYLR QEFMGELBGJGCSVPNISQT Q.NQMDXXNLT BQQLGRIPRIYG
MTFPRCH.FTPFPJLMT.NER,F.RPFHILE DIQXSARQXFVBLYIXSYTOGFSYAHVBS.H.TNGNMTQH JIBBHJQ
MYYMRIBDCCTVNM MXJJHETYMBYACBMHPDOJYFOJ CVF CDLJNE J GSIJ.QSPGOROXGDPBO.MAFBEIED

Мешканці бібліотеки вірять, що книжки містять усі можливі комбінації кількох базових графем (букв, пробілів, та розділових знаків). Хоча більшість книг у тому всесвіті цілком беззмістовні, але десь існує і кожна змістовна книга, яка коли-небудь була написана, і кожна можлива редакція тієї книги, чи версія з кількома помилками. Оповідач зауважує що бібліотека має містити всю корисну інформацію, включно з передбаченнями майбутнього, біографією кожної особи, і переклад кожної книжки на кожну мову. І навпаки, для кожної книжки має існувати книжка з описом мови, чи шифру, які допоможуть прочитати в будь-якому тексті яке завгодно значення (наприклад шифр одноразовий блокнот).

Незважаючи на, чи точніше, через такий надлишок інформації, всі книги зовсім непридатні для читання, що доводить бібліотекарів до смертельного відчаю. Це приводить деяких бібліотекарів до забобонності і створення культів, таких як «Очисники», які довільно знищують книги, які вважають беззмістовними, поки вони рухаються бібліотекою в пошуках «Малинового шестикутника» та його ілюстрованих магічних книг. Є також інше повір'я, що оскільки в бібліотеці існують всі книги, десь серед книг повинен бути ідеальний каталог вмісту бібліотеки, дехто навіть вірить, що існує месія, відомий як «Людина Книги», який прочитав її, і вони мандрують бібліотекою в його пошуках.

Художня форма

Слово «Вавилон» у назві оповідання не має на увазі стародавнє місто в Межиріччі, а є для автора синонімом загальності, як і в оповіданні «Лотерея у Вавилоні^[en]», де в гру-лотерею виявляється залученим усе населення вигаданого міста.

Оповідання написано у звичайній для Борхеса формі есе-фікції, тому в ньому практично немає оповіді, він описує особливий, створений уявою письменника всесвіт — бібліотеку. На початку вміщено епіграф із «Анатомії меланхолії».

Структура бібліотеки

Бібліотека складається з шестигранних кімнат, у кожній з яких є по двадцять полиць, на кожній із яких містяться тридцять дві книги одного формату, у кожній книзі по чотириста десять сторінок, на сторінці сорок рядків, у рядку близько вісімдесяти знаків чорного кольору з числа двадцяти п'яти орфографічних символів: двадцять дві букви, крапка, кома і пропуск. Цифр та великих літер немає.

Більшість книг цілком безглузді, оскільки вони є комбінаторним перебором усіх можливих варіантів двадцяти п'яти знаків. Однак ці варіанти ніколи не повторюються, головний закон бібліотеки: у бібліотеці немає двох однакових книг. Тому кількість книг скінченна і бібліотека має межі.

Хоча відсоток осмислених книг від загальної кількості дуже невеликий, такі книги потенційно містять абсолютно всі створені і навіть не створені людством тексти. Борхес наводить як приклад

історію майбутнього з усіма її подробицями, автобіографії архангелів, точний каталог Бібліотеки, тисячі й тисячі каталогів хибних, доведення хибності цих каталогів, доведення хибності каталогу правильного, гностичне Євангеліє Василіда, коментар цього Євангелія, коментар коментаря цього Євангелія, правдиву розповідь про твою смерть, переклад кожної книжки всіма мовами, інтерполяції кожної книжки в усі книжки, трактат, який Беда міг написати (й не написав) про міфологію саксів, утрачені книги Тацита.[2]

Можна порахувати, що в бібліотеці 24 × 1 312 000 = 31 488 000 книг, які відрізняються лише однією буквою, та 991 493 388 288 000 книг, що відрізняються лише двома буквами.

У своєму оповіданні Борхес реалізує один із варіантів теореми про нескінченних мавп (якщо посадити нескінченну кількість мавп за друкарські машинки, то одна з них обов'язково надрукує п'єси Шекспіра), вводячи обмеження для можливих варіантів, але припускаючи обов'язкову реалізацію.

Обсяг бібліотеки

За параметрами, які наводить Борхес, кількість книг у бібліотеці розраховується так:

• кількість знаків у одній книзі: 410 × 40 × 80 = 1 312 000 ;
• кількість знаків у алфавіті: 25;
• якщо враховувати, що у Вавилонській бібліотеці неможливі дві однакові книги, кількість книг дорівнюватиме кількості варіантів розташування знаків у книзі: 25^{1 312 000}. Цю кількість називають числом Борхеса.^[3]

Отже, відповіддю на питання про кількість книг у Вавилонській бібліотеці буде число Борхеса, для запису якого в десятковій системі знадобиться 1 834 098 цифр. Перші вісімдесят цифр цього числа: 19560399176013321291099221883522448546756341265197230144220784247878134492069312…

Оскільки в одному шестиграннику 20 × 32 = 640 книг, то для розміщення всіх книг бібліотеки необхідно 3056 × 10^{1 834 094} шестигранних кімнат.

Оскільки бібліотека, за Борхесом, не має меж, маємо припустити, що вона замкнена сама на себе, тобто міститься, наприклад, у гіперсфері з об'ємом поверхні 2π²r³. Радіус гіперсфери обчислюється з об'єму однієї шестикутної кімнати (близько 30 м³) за формулою

${\displaystyle r={\sqrt[{3}]{3056\times 10^{1\,834\,094}\times 30/{2\pi ^{2}}}}\approx 2783\times 10^{611\,364}}$ м.

Об'єм Вавилонської бібліотеки перевищує об'єм спостережуваної частини Всесвіту приблизно в 10^{611 338} разів.

Вплив на пізніших письменників

• Постмодерний роман Умберто Еко «Ім'я рози» описує заплутану бібліотеку, в якій головує сліпий монах, названий Хорхе з Бургоса.

• Террі Пратчетт використовує ідею нескінченної бібліотеки в своїй серії романів «Плаского світу». Бібліотекарем є людський чарівник, перетворений на орангутана.