Шестикутний паркет

Шестикутний паркет — замощення^[1] площини рівними правильними шестикутниками, розташованими сторона до сторони.

Шестикутний паркет як модель щільного пакування кіл на площині

Шестикутний паркет є двоїстим трикутного паркету: якщо з'єднати центри суміжних шестикутників, то проведені відрізки дадуть трикутний паркет. Символ Шлефлі шестикутного паркету — {6,3}, що означає, що в кожній вершині паркету сходяться три шестикутника.

Шестикутний паркет є моделлю найбільш щільного пакування кіл на площині. Замощення площини правильними шестикутниками є основою для деяких ігор на клітинному полі: гексагональних шахів, варіантів моделі «Життя» та інших двовимірних клітинних автоматів, кільцевих флексагонів і т. ін.

Існує гіпотеза, яка стверджує, що шестикутний паркет є найкращим способом розділити поверхню на ділянки рівної площі з найменшим сумарним периметром.

Структури, подібні до шестикутного паркету, існують у природі у вигляді бджолиних стільників та фасеткових очей комах та ракоподібних. Графени графіту також утворюють зв'язки, подібні до граней шестикутного паркету. Штучно синтезовані трубчасті графенові листи відомі як вуглецеві нанотрубки.

Див. також

• Теселяція
• Стільник (геометрія)

*n32 варіанти симетрії правильних мозаїк: n³ або {n,3}

Сферичні				Евклідові	Компактні гіперболічні.		Параком- пактні.	Некомпактні гіперболічні.
{2,3}	{3,3}	{4,3}	{5,3}	{6,3}	{7,3}	{8,3}	{∞,3}	{12i,3}	{9i,3}	{6i,3}	{3i,3}