Герман Шварц

Карл Герман Амандус Шварц (Німецька: [ˈhɛʁman ˈʃvaʁts] ; 25 січня 1843 — 30 листопада 1921) — німецький математик, відомий своєю роботою в комплексному аналізі.

Карл Герман Амандус Шварц
Karl Hermann Amandus Schwarz
Karl Hermann Amandus Schwarz
Народився	(1843-01-25)25 січня 1843 Хермсдорф, Сілезія
Помер	30 листопада 1921(1921-11-30) (у віці 78 років) Берлін, Веймарська республіка
Поховання	Груневальдський цвинтарd
Місце проживання	Німеччина
Країна	Німеччина
Діяльність	математик, викладач університету
Alma mater	Берлінський технічний університет HU Berlin[1]
Галузь	Математика
Заклад	Геттінгенський університет Університет Мартіна Лютера HU Berlin Цюрихський університет Федеральна вища технічна школа Цюриха
Науковий керівник	Карл Веєрштрасс[2] і Ернст Едуард Куммер[1]
Вчителі	Карл Веєрштрасс
Відомі учні	Ерхард Шмідт Elizaveta Litvinovad[3]
Аспіранти, докторанти	Heinrich Karstensd[1] Fyodor Ivanovich Bussed[1] Robert Remakd[4] Gerhard Hessenbergd[5] Leon Lichtensteind[1] Heinrich Maschked[1] Фейєр Ліпот Ернст Цермело Richard Fuchsd[1] Harris Hancockd[1] Robert Haussnerd[1] Paul Koebed[1] Herman Müntzd[1] Rudolf Rothed[1] Теодор Фален[1] Carl Schillingd[1] Hans Meyerd[1] Viktor Henryd[1] Friedrich Steinbacherd[1] Ernst Adolf Wendtd[1] Otto Fulstd[1] Karl Quensend[1] Walter Gröblid
Членство	Леопольдина Геттінгенська академія наук Петербурзька академія наук Французька академія наук Прусська академія наук Королівська академія наук і літератури в Гетеборзіd Російська академія наук Баварська академія наук Туринська академія наук[6] Q106178641?
Відомий завдяки:	Нерівність Коші — Буняковського
Діти	Ottilie Bertha Augusta Schwartzd
Нагороди	Honorary doctor of ETH Zürich
Герман Шварц у Вікісховищі

Біографія

Карл Герман Амандус Шварц народився в Гермсдорфі, Сілезія (нині Єжманова, Польща).

Навчався в гімназії в Дортмунді. Основним його захопленням у цей час була хімія. З метою більш глибокого її вивчення, він поступив у Берлінський технічний університет. Проте, через вплив відомих математиків Вейєрштрасса та Куммера (на дочці останнього Шварц одружився 30 червня 1912 року), увагу Шварца привернула математика, а точніше геометрія. Він захистив докторський ступінь з філософії в університету Берліну в 1864 році, його консультували Ернст Куммер та Карл Вайерштрас^[7]. У період з 1867 по 1869 р. Працював в університеті Галле, потім у Швейцарській федеральній політехніці^[8]. З 1875 року Працював в Геттінгенському університеті займаючись предметами комплексного аналізу, диференціальної геометрії та варіаційного числення. Помер у Берліні.

Досягнення

Твори Шварца включають «Bestimmung einer speziellen Minimalfläche» [Архівовано 24 грудня 2019 у Wayback Machine.], який був схвалений Берлінською академією в 1867 році і надрукований в 1871 році, і «Gesammelte mathematische Abhandlungen» (1890).

Крім усього іншого, Шварц вдосконалив доведення теореми Рімана про відображення розробив особливий випадок нерівності Коші — Шварца і довів те, що куля має меншу площу поверхні, ніж будь-яке інше тіло з рівним об'ємом^[9]. Це доведення у майбутньому дозволило Емілю Пікару створити метод розв'язання диференціальних рівнянь (теорема Пікара — Лінделефа)^[10].

У 1892 році він став членом Берлінської академії наук та професором Берлінського університету, серед його студентів є такі відомі історичні постаті як Ліпот Феєр, Пол Кобі та Ернст Цермело. Загалом він консультував 20 аспірантів^[7].

З його іменем пов'язують багато математичних ідей та методі, зокрема:

• Адитивний метод Шварца
• Метод чергування Шварца
• Похідна Шварца
• Ліхтар Шварца
• Лема Шварца
• Список Шварца
• Мінімальна поверхня Шварца
• Теорема Шварца (також відома як теорема Клер)
• Інтегральна формула Шварца
• Картографування Шварца – Крістофеля
• Теорема Піка (комплексний аналіз)
• Принцип симетрії Шварца
• Трикутник Шварца
• Карта трикутника Шварца
• Нерівність Коші-Буняковського.

Публікації

• Schwarz, H. A. (1871), Bestimmung einer speziellen Minimalfläche, Dümmler, архів оригіналу за 3 квітня 2022, процитовано 24 грудня 2019
• Schwarz, H. A. (1972) [1890], Gesammelte mathematische Abhandlungen. Band I, II, Bronx, N.Y.: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0260-6, MR 0392470 Schwarz, H. A. (1972) [1890], Gesammelte mathematische Abhandlungen. Band I, II, Bronx, N.Y.: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0260-6, MR 0392470 Schwarz, H. A. (1972) [1890], Gesammelte mathematische Abhandlungen. Band I, II, Bronx, N.Y.: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0260-6, MR 0392470