Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи

Зліченно компактний простір

З Вікіпедії, вільної енциклопедії

Remove ads

Топологічний простір називається зліченно компактним якщо кожне зліченне покриття має скінченне підпокриття.

Властивості

Remove ads

Критерії зліченної компактності

  • Для того щоб простір був зліченно компактним необхідно і достатньо щоб кожна його нескінченна підмножина мала принаймні одну строгу граничну точку, тобто точку, в довільному околі якої міститься нескінченна кількість точок підмножини.
  • Для того щоб досяжний простір був зліченно компактним необхідно і достатньо, щоб кожна нескінченна множина точок мала принаймні одну граничну точку (такі простори називаються слабко зліченно компактними). Інакше кажучи, в досяжних просторах слабка зліченна компактність еквівалентна зліченній компактності.
Remove ads

Див. також

Джерела

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads