Кола Аполлонія

Кола Аполлонія — дві сім'ї кіл, такі що кожне коло першої сім'ї перетинає кожне коло другої сім'ї ортогонально. Ці кола є основою біполярної системи координат. Вперше їх описав Аполлоній із Перги, відомий грецький математик.

Кола Аполлонія. Кожне синє коло перетинає кожне червоне коло під прямим кутом і навпаки. Кожне червоне коло проходить через два фокуси, C і D.

Кола Аполлонія задаються відрізком позначеним CD. Кола першої сім'ї (на рисунку справа синього кольору) задаються різним відношенням відстаней до точок C і D, для одного кола таке відношення стала величина.

${\displaystyle {\frac {CX}{DX}}={\textrm {const}}}$

де Х — будь-яка точка на колі. Більші кола розміщуються навколо менших кіл, але вони не концентричні. Кола другої сім'ї (на рисунку червного кольору) всі проходять через точки C і D

Посилання

• Кола Аполлонія [Архівовано 18 серпня 2008 у Wayback Machine.] на сайті MathWorld