Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи
Матриця Тепліца
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Remove ads
Матриці Тепліца (діагонально-постійна матриця) — матриця, в якій на всіх діагоналях, паралельних головній, стоять однакові елементи.
Названа на честь німецького математика Отто Тепліца.
У загальному вигляді матриця Тепліца розміру має вигляд:
Тобто виконується співвідношення:
Remove ads
Зауваження
Дві матриці Тепліца можна скласти за операцій. Матрицю Тепліца можна помножити на вектор за операцій, а множення матриць Тепліца можна провести за операцій.
Система лінійних рівнянь виду може бути вирішена методом Левінсона за час .
Матриці Тепліца також пов'язані з рядами Фур'є, тому що оператор множення на многочлен з синусів або косинусів, спроектований на скінченновимірний простір, можна представити такою матрицею.
Remove ads
Див. також
Посилання
- Toeplitz and Circulant Matrices: A Review, by R. M. Gray. [Архівовано 29 серпня 2014 у Wayback Machine.]
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads