Палаючий корабель

Фрактал палаючий корабель, створений і вперше описаний Майклом Мішелічем та Отто Е. Росслером у 1992 році^[1], генерується шляхом ітерації функції:

${\displaystyle z_{n+1}=(|\operatorname {Re} \left(z_{n}\right)|+i|\operatorname {Im} \left(z_{n}\right)|)^{2}+c,\quad z_{0}=0}$

на комплексній площині ${\displaystyle \mathbb {C} }$. До фракталу належать точки ${\displaystyle c}$, для яких послідовність ${\displaystyle z_{n}}$ є обмеженою. Відмінність цієї функції від її відповідника для множини Мандельброта зводиться до застосування модуля до дійсної і уявної частини перед піднесенням до квадрата в кожній ітерації. Відображення не є аналітичним, оскільки його дійсна і уявна частини не виконують умов Коші-Рімана.

Фрактал та його частина
Цілий фрактал Цілий фрактал  Багаторазове збільшення "кораблика" заднього плану Багаторазове збільшення "кораблика" заднього плану

Див. також

• Множина Мандельброта
• Буддаброт
• Лампочка Мандельброта
• Фрактал