Синхронна орбіта

Синхронна орбіта — така орбіта, на якій період обертання супутника дорівнює періоду осьового обертання центрального тіла^[1].

Синхронна орбіта Землі

Якщо синхронна орбіта колова і її площина збігається з площиною екватора центрального тіла, то таку орбіту називають стаціонарною. Супутник на стаціонарній орбіті здається нерухомим з точки зору спостерігачів, що знаходяться на центральному тілі. Відповідні орбіти Землі називають геосинхронною і геостаціонарною.

Приклади

• Харон обертається навколо Плутона з періодом, рівним періоду обертання Плутона навколо своєї осі.
• Багато штучних супутників Землі знаходяться на геостаціонарній орбіті.

Обчислення висоти орбіти

Радіус синхронної орбіти можна обчислити за формулою

${\displaystyle R={\sqrt[{3}]{\frac {G\cdot M_{c}}{\omega ^{2}}}}}$,

де R  — радіус орбіти, G  — гравітаційна стала, M_c — маса центрального тіла, ω — кутова швидкість обертання центрального тіла.

Для практичних обчислень, однак, доцільніше виходити не з маси центрального тіла M_c, а з його стандартного гравітаційного параметра μ = GM_c.'. Це пов'язано з тим, що значення μ відомо з набагато більшою точністю, ніж значення G або M_c. Формула тоді набуває вигляду

${\displaystyle R={\sqrt[{3}]{\frac {\mu }{\omega ^{2}}}}}$.

Висоту синхронної орбіти над екватором можна потім обчислити за формулою

H = R − r,

де H  — висота орбіти, r  — екваторіальний радіус центрального тіла.

Синхронна орбіта для деяких небесних тіл

назван	μ, км³·с−2	період обертання, діб	r, Мм	R, Мм	H, Мм
Земля	398600,4418	0,99726968	6,3781	42,1642	35,7861
Марс	42828	1,025957	3,3962	20,4276	17,0314
Юпітер	126686534	0,4135417	71,492	160,009	88,517
Сонце	132712440018	25,05	695,5	25064,8	24369,3