Орбітальний резонанс

У небесній механіці орбітальний резонанс— це ситуація, що відбувається, коли два (або більше) небесних тіл, що обертаються навколо спільного центру, чинять одне на одного регулярний, періодичний гравітаційний вплив, зазвичай тому що їхні орбітальні періоди пов'язані співвідношенням натуральних чисел. Найчастіше таке співвідношення спостерігається між парою об’єктів (бінарний резонанс). Фізичне підґрунтя орбітального резонансу подібне до концепції штовхання дитини на гойдалці, де орбіта і гойдалка обидві мають власну частоту, а інше тіло, що штовхає діє періодично так, щоб отримати сумарний вплив на рух. Орбітальний резонанс значно збільшує гравітаційну взаємодію тіл, наприклад, їх здатність змінювати чи стабілізувати орбіти одне одного. У більшості випадків це призводить до нестійкої взаємодії, коли тіла обмінюються імпульсом і змінюють свої орбіти доти, доки резонанс не зникає. Однак за певних обставин резонансна система може бути самокоригувальною і, відповідно, стабільною.

1:2:4 резонанс між Галілеєвими супутниками Юпітера — Ганімедом, Європою та Іо. Сполучення відмічені миганням кольорів. Два Іо-Європа сполучення (зелені) і три Іо-Ганімед сполучення (сірі) для кожного Європа-Ганімед сполучення (пурпур). Дана діаграма не враховує масштабування.

Особливий випадок — резонанс 1:1 між тілами з подібними орбітальними радіусами: він призводить до того, що великі тіла планетарної системи виштовхують більшість інших об’єктів, які поділяють їхню орбіту. Це частина ширшого процесу, відомого як «очищення навколишнього простору», що використовується у сучасному визначенні поняття «планета».

У цій статті бінарне резонансне співвідношення слід тлумачити як співвідношення кількості орбіт, завершених за один і той самий проміжок часу, а не як співвідношення орбітальних періодів (яке було б оберненим). Таким чином, співвідношення 2:3 означає, що Плутон здійснює дві орбіти за той час, за який Нептун проходить три. У випадках, коли резонанс включає три або більше тіл, може використовуватися будь-який із двох типів співвідношень (де найменші цілі співвідношення не обов’язково є оберненими одне до одного).

У таких випадках тип співвідношення буде зазначено окремо. В деяких випадках резонансні явища викликають нестійкість деяких орбіт. Так, люки Кірквуда в поясі астероїдів пояснюються резонансами з Юпітером; поділ Кассіні в кільцях Сатурна пояснюються резонансом із супутником Сатурна Мімасом.

Історія

З відкриття закону всесвітнього тяжіння Ньютона у XVII столітті стабільність Сонячної системи була предметом глибоких досліджень багатьох математиків, починаючи з П’єра-Сімона Лапласа. Стійкі орбіти, що виникають у межах наближення двох тіл, не враховують вплив інших об’єктів. Вплив цих додаткових взаємодій на стабільність Сонячної системи є дуже малим, але спочатку не було відомо, чи можуть вони накопичуватися з часом і поступово змінювати орбітальні параметри, приводячи до зовсім іншої конфігурації, чи ж існують певні стабілізувальні ефекти, які зберігають поточну структуру орбіт планет.

Саме Лаплас першим знайшов пояснення зв’язку між орбітами галілеєвих супутників Юпітера (див. нижче). Ще до Ньютона розглядалися співвідношення та пропорції в орбітальних рухах, відомі як «гармонія сфер» (musica universalis).

Стаття про резонансні взаємодії описує резонанс у його сучасному фізико-математичному розумінні. Одним із ключових результатів дослідження динамічних систем стало відкриття й опис спрощеної моделі синхронізації мод (mode-locking) — осцилятора, який отримує періодичні імпульси через слабкий зв’язок із зовнішнім джерелом. У цій аналогії більш масивне тіло діє як періодичний гравітаційний поштовх для меншого тіла під час проходження повз нього. Області, де відбувається така синхронізація, називаються «язиками Арнольда» (Відображення кола).

Приклади

• Плутон та деякі інші об'єкти поясу Койпера (так звані плутино) перебувають в орбітальному резонансі 2:3 з Нептуном — два обороти Плутона навколо Сонця відповідають за часом трьом оборотам Нептуна.
• Сатурн і Юпітер перебувають майже в точному резонансі 2:5;
• Троянські астероїди перебувають в резонансі 1:1 з Юпітером;
• Супутники Юпітера Ганімед, Європа та Іо перебувають в резонансі 1:2:4 («резонанс Лапласа»);
• Супутники Плутона перебувають в резонансі 2:3:12;
• Комета Енке перебуває в орбітальному резонансі 5:1 з Юпітером.

Спін-орбітальний резонанс

За один орбітальний період, Меркурій робить 1.5 оборота, тобто, за два обороти навколо Сонця, та сама точка освітлюється знову.

Близьким явищем є спін-орбітальний резонанс, коли синхронізується орбітальний рух небесного тіла і його обертання навколо своєї осі:

• Меркурій обертається навколо Сонця в спін-орбітальному резонансі 3:2, тобто за два меркуріанських роки планета здійснює три обороти навколо своєї осі.
• Місяць при обертанні навколо Землі звернений завжди однією стороною — спін-орбітальний резонанс 1:1.
• Всі Галілеєві супутники також повернуті до Юпітера однією стороною.