Стала Стефана — Больцмана

Ста́ла Сте́фана — Бо́льцмана визначає зв'язок між потоком випромінювання й ефективною температурою тіла, що випромінює як абсолютно чорне тіло. Дана залежність описується законом Стефана — Больцмана.

Стала Стефана — Больцмана
Названо на честь	Йозеф Стефан і Людвіг Больцман
Досліджується в	термодинаміка
Числове значення	5,6704E−8 watt per square metre kelvin to the fourth power
Формула	${\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k_{\mathrm {B} }^{4}}{15h^{3}c^{2}}}}$ і ${\displaystyle \sigma ={\frac {5\,454\,781\,984\,210\,512\,994\,952\,000\,000\pi ^{5}}{29\,438\,455\,734\,650\,141\,042\,413\,712\,126\,365\,436\,049}}\mathrm {W} /(\mathrm {m} ^{2}\cdot \mathrm {K} ^{4})}$
Позначення у формулі	${\displaystyle {\displaystyle \sigma }}$, ${\displaystyle k_{\mathrm {B} }}$, ${\displaystyle h}$ і ${\displaystyle c}$
Символ величини (LaTeX)	${\displaystyle \sigma }$
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Рекомендована одиниця вимірювання	watt per square metre kelvin to the fourth powerd
Стала Стефана — Больцмана у Вікісховищі

Числове значення

Саму цю фізичну константу позначають грецькою літерою сигма (σ) й в системі SI вона специфікується як:^[1]

${\displaystyle \sigma \simeq 5,6704\times 10^{-8}}$ Вт/(м²·К⁴),

в той час як в системі СГС вона має значення

${\displaystyle \sigma \simeq 5.670400(40)\times 10^{-5}}$ ерг/(см² сек К⁴).

Вираження через інші фізичні сталі

Стала Стефана—Больцмана виражається через інші фізичні сталі як:

${\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k^{4}}{15h^{3}c^{2}}}={\frac {\pi ^{2}k^{4}}{60\hbar ^{3}c^{2}}}}$

де:

${\displaystyle k\!}$ — стала Больцмана;

${\displaystyle h\!}$ — стала Планка;

${\displaystyle \hbar \!}$ — зведена стала Планка;

${\displaystyle c\!}$ — швидкість світла.

В той же час CODATA рекомедує виражати сталу Стефана—Больцмана наступним чином, використовуючи виміряні значення газових констант:

${\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}R^{4}}{15h^{3}c^{2}N_{\rm {A}}^{4}}}={\frac {32\pi ^{5}hR^{4}R_{\infty }^{4}}{15A_{\rm {r}}({\rm {e}})^{4}M_{\rm {u}}^{4}c^{6}\alpha ^{8}}}}$

де:

${\displaystyle R\!}$ — універсальна газова стала;

${\displaystyle N_{A}\!}$ — стала Авогадро;

${\displaystyle R_{\infty }\!}$ — стала Рідберга;

${\displaystyle A_{r}(e)\!}$ —"відносна атомна маса" електрона;

${\displaystyle M_{u}\!}$ — молярна стала (1 г/моль за визначенням);

${\displaystyle \alpha \!}$ — стала тонкої структури.

Див. також

• Закон Стефана — Больцмана