Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи
Розподіл Фішера
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Remove ads
Розподіл Фішера або F-розподіл у теорії імовірностей — двопараметричне сімейство абсолютно неперервних розподілів. F-розподіл часто зустрічається як розподіл тестової статистики коли нульова гіпотеза вірна, особливо в тесті відношення правдоподібності, найважливіший випадок аналіз дисперсії (див. F-тест).
Remove ads
Визначення
Нехай — дві незалежні випадкові величини, що мають розподіл хі-квадрат: , де . Тоді розподіл випадкової величини
- ,
називається розподілом Фішера зі ступенями свободи і . Пишуть .
Щільність випадкової величини з F-розподілом з параметрами задається формулою:
для дійсного числа , тут d1 та d2 цілі додатні числа, а B — Бета-функція.
Remove ads
Моменти
Узагальнити
Перспектива
Математичне очікування і дисперсія випадкової величини, що має розподіл Фішера, мають вигляд:
- , якщо ,
- , якщо .
Remove ads
Властивості розподілу Фішера
- Якщо , то
- .
- Розподіл Фішера збігається до одиниці: якщо , то
- по розподілі при ,
де — дельта-функція в одиниці, тобто розподіл випадкової величини-константи .
Зв'язок з іншими розподілами
- Якщо , то випадкові величини збігаються по розподілу до при .
Remove ads
Див. також
Джерела
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads