Топ питань
Часова шкала
Чат
Перспективи

Розподіл Фішера

З Вікіпедії, вільної енциклопедії

Розподіл Фішера
Remove ads

Розподіл Фішера або F-розподіл у теорії імовірностей — двопараметричне сімейство абсолютно неперервних розподілів. F-розподіл часто зустрічається як розподіл тестової статистики коли нульова гіпотеза вірна, особливо в тесті відношення правдоподібності, найважливіший випадок аналіз дисперсії (див. F-тест).

Коротка інформація Розподіл Фішера, Параметри ...
Remove ads

Визначення

Нехай  — дві незалежні випадкові величини, що мають розподіл хі-квадрат: , де . Тоді розподіл випадкової величини

,

називається розподілом Фішера зі ступенями свободи і . Пишуть .

Щільність випадкової величини з F-розподілом з параметрами задається формулою:

для дійсного числа , тут d1 та d2 цілі додатні числа, а B — Бета-функція.

Remove ads

Моменти

Узагальнити
Перспектива

Математичне очікування і дисперсія випадкової величини, що має розподіл Фішера, мають вигляд:

, якщо ,
, якщо .
Remove ads

Властивості розподілу Фішера

  • Якщо , то
.
  • Розподіл Фішера збігається до одиниці: якщо , то
по розподілі при ,

де  дельта-функція в одиниці, тобто розподіл випадкової величини-константи .

Зв'язок з іншими розподілами

  • Якщо , то випадкові величини збігаються по розподілу до при .
Remove ads

Див. також

Джерела

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads