Предки Томсона були ірландськими фермерами; батько— Джеймс Томсон (1776—1849 роки), відомий математик, був з 1814 року викладачем в Академічному інституті Белфаста, потім з 1832р. професор математики у Глазго; відомий своїми підручниками з математики, що витримали десятки видань. Вільям Томсон разом зі старшим братом, Джеймсом, навчалися в коледжі у Глазго, а потім у «Петерхаус коледжі» (англ.St. Peter Colleǵe) в Кембриджі, який Томсон закінчив у 1845 році.
У 1846 році у віці двадцяти двох років Томсон прийняв кафедру теоретичної фізики в університеті Глазго. Незвичайні заслуги Томсона в чистій і прикладній науці були цілком оцінені його сучасниками.
У 1866 році Томсон був титулований у дворянство, в 1892 році королева Вікторія подарувала йому перство з титулом «барон Кельвін». Назва титулу походить від річки Кельвін[en], що тече біля університету Глазго.