Правильний многогранник
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Пра́вильний многогра́нник або Плато́нове ті́ло — опуклий многогранник з максимально можливою симетрією, тобто всі його грані — рівні правильні многокутники, а всі вершини рівновіддалені від деякої точки, яку означають центром[1].
Коротка інформація Названо на честь, Формула ...
Правильний многогранник | |
Названо на честь | Платон |
---|---|
Формула | |
Підтримується Вікіпроєктом | Вікіпедія:Проєкт:Математика |
Правильний многогранник у Вікісховищі |
Закрити
Многогранник називається правильним, якщо:
- він опуклий;
- всі його грані є рівними правильними многокутниками;
- в кожній його вершині сходиться однакове число граней;
- всі його двогранні кути рівні.
Існує всього п'ять правильних многогранників, які були віднайдені ще за античних часів:
Більше інформації Многогранник, Вершини кутів ...
Многогранник | Вершини кутів | Ребра | Грані | Символ Шлефлі | |
---|---|---|---|---|---|
Правильний тетраедр (чотиригранник) | 4 | 6 | 4 | {3, 3} | |
Куб (шестигранник) | 8 | 12 | 6 | {4, 3} | |
Октаедр (восьмигранник) | 6 | 12 | 8 | {3, 4} | |
Правильний додекаедр (дванадцятигранник) | 20 | 30 | 12 | {5, 3} | |
Ікосаедр (двадцятигранник) | 12 | 30 | 20 | {3, 5} |
Закрити