族 (數學)

族，函數之變形也，然鮮以函數視之。以甲（A）為指標集之乙（B）族（記曰「${\displaystyle \{b_{\alpha }\}_{\alpha \in A}}$」），實甲映射乙也（記曰「${\displaystyle F:A\rightarrow B,F(\alpha )=b_{\alpha }}$」）；或簡曰乙族（記曰「${\displaystyle \{b_{\alpha }\}}$」），而定義域不贅。

註︰蓋當今數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事，以合文言、數學，則無論文理之人，皆可明之也。

例

• 首都列表，實其國映射首都也。
• 無窮序列，自然數映射某集也。（「${\displaystyle \{a_{n}\}_{n\in \mathbb {N} }}$」）
• 不同所在之實數，聚以成族，曰矩陣。（「${\displaystyle (b_{ij})_{i=1,\ldots ,m;j=1,\ldots ,n}}$」。以（　）代｛　｝，慣例也。）
• 集族，族中之物皆集也。如：不多於乾（α）之集，聚以成族（記曰「${\displaystyle A_{\alpha }=\{x:x\leq \alpha \}}$」）。

集論

元素｜ 集｜ 族｜ 子集｜ 交集｜ 併集｜ 補集｜ 冪集｜ 有序對｜ 直積｜ 關係｜ 映射｜ 等價｜ 偏序