五角反棱柱

在几何学中，五角反棱柱又称为反五角柱或五角反柱是指底为五边形的反棱柱，侧面由三角形组成，若每一个面皆为正多边形则称为正五角反棱柱。每个五角反棱柱皆含有12个面，是一种十二面体。

正五角反棱柱

类别	反棱柱 柱状均匀多面体
对偶多面体	五方偏方面体
识别
名称	正五角反棱柱
参考索引	U77(c)
鲍尔斯缩写 （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	pap
数学表示法
考克斯特符号 （英语：Coxeter-Dynkin diagram）
施莱夫利符号	s{2,5}
威佐夫符号 （英语：Wythoff symbol）	| 2 2 5
康威表示法	A5
性质
面	12
边	20
顶点	10
欧拉特征数	F=12, E=20, V=10 （χ=2）
组成与布局
面的种类	三角形×10 正五边形×2
面的布局 （英语：Face configuration）	10{3}+2{5}
顶点图	3.3.3.5
对称性
对称群	D5d, [2+,10], (2*5), order 20
旋转对称群 （英语：Rotation_groups）	D5, [5,2]+, (522), order 10
特性
凸
图像
3.3.3.5 （顶点图） 五方偏方面体 （对偶多面体） （展开图）

正五角反棱柱是基底为正五边形的五角反棱柱，其可视为一种半正多面体。

正五角反棱柱也可以视为移除正二十面体底部及顶部的五角锥所构成的立体，因此又称为正二十面体欠对二侧锥。

• 
  正五角反棱柱

正五角反棱柱

当底面为正五边形时，会具备一些特别的性质

当基底边长为a的时候：

• 顶点数目：10
• 边数目：20
• 面数目：12
• 对偶多面体：五方偏方面体
• 高：${\displaystyle a{\sqrt {{\frac {1}{10}}(5+{\sqrt {5}})}}}$
• 表面积：${\displaystyle {\frac {1}{2}}a^{2}(5+{\sqrt {3}}+{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}})}$
• 体积：${\displaystyle {\frac {1}{6}}a^{3}(5+2{\sqrt {5}})}$

相关多面体与镶嵌

半正五边形二面体球面多面体

对称群（英语：List of spherical symmetry groups）：[5,2], (*522)							[5,2]+, (622)
{5,2}	t{5,2}	r{5,2}	2t{5,2}=t{2,5}	2r{5,2}={2,5}	rr{5,2}	tr{5,2}	sr{5,2}
半正对偶
V52	V102	V52	V4.4.5	V25	V4.4.5	V4.4.10	V3.3.3.5

半正反棱柱系列

2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	n
s{2,4} sr{2,2}	s{2,6} sr{2,3}	s{2,8} sr{2,4}	s{2,10} sr{2,5}	s{2,12} sr{2,6}	s{2,14} sr{2,7}	s{2,16} sr{2,8}	s{2,18} sr{2,9}	s{2,20} sr{2,10}	s{2,22} sr{2,11}	s{2,24} sr{2,12}	s{2,2n} sr{2,n}
作为球面镶嵌

参见

• 反棱柱
• 偏方面体

外部链接

• [1]（页面存档备份，存于互联网档案馆）