代数数论主题列表

• 高斯整数, 高斯有理数
• 二次域 (Quadratic field)
• 代数数域
  • 戴德金整环 (Dedekind domain)
• Global field
• 理想类群
  • Class number problem for imaginary quadratic fields
  • Stark-Heegner 定理
  • 黑格纳数
  • Ankeny-Artin-Chowla congruence
• 单位根
  • 高斯周期, 高斯和
  • Chowla-Mordell 定理
  • 分圆域
    • 克罗内克-韦伯定理
    • Herbrand-Ribet 定理
  • 数论变换
• 狄利克雷单位定理
• 判别式
• Ramification
• Different ideal
• Splitting of prime ideals in Galois extensions, Decomposition group, inertia group
• 弗罗贝尼乌斯自同态 (Frobenius automorphism)
• Chebotarev's density theorem
• 阿贝尔扩张 (Abelian extension)
• 二次互反律 (Quadratic reciprocity)
• 类域论
  • 局部类域论
  • Takagi 存在性定理
  • 哈瑟范数定理
  • 复数乘法
• 正规整基
  • Hilbert-Speiser 定理
• 全实域
• Chowla-Selberg 公式
• P进数 (p-adic number)
  • P进数分析 (p-adic analysis), 马勒定理
  • 局部分析
• 局部域
• 赋值向量环
  • Idele group
  • Idele class group
  • Adelic algebraic group
• 哈瑟原则
  • 哈瑟-闵可夫斯基定理
• 伽罗瓦模
• 伽罗瓦上同调
  • Brauer 群
• 岩泽理论
• 欧拉系统（英语：Euler system）

参见

• 代数数论