十九边形

十九边形是几何学中所有有19条边及19只角的多边形。

正十九边形
一个正十九边形
类型	正多边形
对偶	正十九边形（本身）
边	19
顶点	19
对角线	152
施莱夫利符号	{19}
考克斯特符号（英语：Coxeter–Dynkin diagram）
对称群	二面体群 (D19), order 2×19
面积	${\displaystyle {\frac {19}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{19}}}$ ${\displaystyle \approx 28.465189427987a^{2}}$
内角（度）	${\displaystyle {\frac {3060}{19}}^{\circ }=\,}$${\displaystyle 161{\frac {1}{19}}}$ o 161.05263157895°
内角和	3060°
特性	凸、圆内接多边形、等边多边形、等角多边形、等边图形

正十九边形是有19边的正多边形。正十九边形的每个内角为161.052631578947368421度。

若在单位圆内作内接正十九边形，这些顶点就是${\displaystyle {}_{\cos {\frac {2k\pi }{19}}+{\rm {i}}\sin {\frac {2k\pi }{19}}}\,}$ ${\displaystyle {}_{\left(k=0,1,2,\cdots 18\right)}\,}$

尺规作图

正十九边形不能仅用尺规作出。以下给出一个误差为0.02°的近似作图：