十角星

十角星，又称十芒星，是指一种有十只尖角，并以十条直线画成的星星图形。

正十角星
正十角星形
对偶	自身对偶
边	10
顶点	10
施莱夫利符号	10/3 5/3
考克斯特符号（英语：Coxeter–Dynkin diagram）
鲍尔斯缩写 （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	deg
对称群	二面体群 (D10)
内角（度）	72
特性	星形、外接圆、等边、等角、isotoxal

几何学

在几何学中，十角星是边自我相交的十边形。

正十角星只有一种，其施莱夫利符号为{10/3}，与所述第二数字差别在绘制十角星时顶点间隔数。^[1]

正十角星每边为${\displaystyle {\sqrt {5}}-2}$，正十角星各边的长度比例，以及在每个边的交叉点比例在以下图形所示。

在几何学上，只要拥有10个边、10个角，并可用10边形容纳的图形即可称为十角星，其符号以{10/n}表示。只有{10/3}的十角星为正十角星，但还有三种十角星也可被解释为正十角星。

• {10/5} 由5个5{2}退化多边形组成。
• {10/4} 由两个2{5/2}五角星组成。
• {10/2} 由两个2{5}五边形组成。^[2][3]

形式	多边形	复合多边形	星形多边形	复合多边形
图形
符号	{10/1} = {10}	{10/2} = 2{5}	{10/3}	{10/4} = 2{5/2}	{10/5} = 5{2}

与五角星及五边形相关性

十角星与五角星及五边形有一定的关连性，当五角星或五边形截断边角时，也可创造出十角星。^[4][5][6]

以下列表列出十角星与五角星及五边形的关连性。

十角星拟正多面体与五角星、五边形的相关性

拟正多面体	等角多边形		拟正多面体 双层覆盖形式
t{5} = {10}			t{5/4} = {10/4} = 2{5/2}
t{5/3} = {10/3}			t{5/2} = {10/2} = 2{5}

应用

十角星常出现在伊斯兰教使用的绮理花砖（英语：Girih tiles）上。^[7]

参见

• 正图形列表