沙罗周期

沙罗周期（ⁱ/ˈsɛərɒs/）是一个刚好223个 朔望月的周期^[a]，18年11天零8小时^[2][1]，可用于预测太阳和月球的食。食之后的一个沙罗周期，太阳、地球和月球会回到大致相同的相对几何形状，一条接近直线，并且会发生几乎相同的食，这被称为交食周期。每次的食都有一个相关的沙罗序列，所有后续或之前的食都有一个不同的沙罗序列与之相关，因为同一系列的食发生或发生时只有一个沙罗周期的间隔。日食和月食各自有不同的沙罗序列。

由一个沙罗周期相隔的一系列日食称为“沙罗序列”。它对应于：

• 6,585.321347太阳日
• 18.029年
• 223朔望月
• 241.999食月（交点月）
• 18.999食年（38 个173.31天的食季）
• 238.992近点月
• 241.029恒星月

19食年意味着如果有日食（或月食），那么在一个沙罗周期之后，新月将发生在月球轨道的同一个节点，在这种情况下，将会发生另一次日食。

历史

最早发现的关于沙罗周期的历史记录是迦勒底天文学家在公元前的最后几个世纪^[3][4][5]。后来为依巴谷、普林尼^[6]和托勒密^[7]引用，但是都以不同的名称呈现。

“沙罗”（希腊语：σάρος）这个名词取自11世纪的拜占庭《苏达辞书》，哈雷于1686年使用在相同性质日食再现的周期^[8]。《苏达辞书》说：“[沙罗]是迦勒底人的一个度量单位和一个数值。120沙罗有2,200年（一年12个朔望月）。根据迦勒底人的计算，如果沙罗确实有222个朔望月，即18年零6个月（12个朔望月的年）^[9]”。《苏达辞书》中的信息引用自贝罗索斯，又直接或以其它方式来自凯撒利亚的优西比乌的《编年史》^[10]（纪尧姆·勒让蒂在1756年声称哈雷的用法是不正确的^[11]，但这个名称继续被使用。）。 希腊语显然要么来自巴比伦语“sāru”，意思是3600这个数值^[12]，或希腊语的动词“saro”（σαρῶ），意思是“扫过（有一系列食的天空）”^[13]。

写在公元前 150 年至 100 年之间，可用于预测日食沙罗周期的安迪基西拉机械装置上，框在红色矩形中的“ΣΚΓ′”，意思为223个朔望月。

于公元前150至100年左右在希腊制作的安迪基西拉机械装置，它的使用手册中，书写着沙罗周期为223个朔望月（以希腊数字“ΣΚΓ′”表示），如图所示。这个数字是该仪器的使用手册中，肉眼可见的少数几个机制铭文之一^[14][15]。 在它上面，19年的默冬章周期和76年的卡利普周期也都可见。

说明

发生在月球降交点附近的月食被赋予“奇数”的沙罗序列号。此类系列中的第一次月食穿过地球阴影的南缘，月球的路径在每个连续的沙罗周期向北移动，而发生在月球升交点附近的月食则被赋予“偶数”的沙罗系列编号。此类系列中的第一次月食穿过地球阴影的北缘，月球的路径在每个连续的沙罗中向南移动。

沙罗周期为6585.3211天（15个平年 + 3 个闰年 + 12.321天，14个平年 + 4 个闰年 + 11.321天，或13个平年 + 5个闰年 + 10.321 天），可用于预测发生几乎相同日食的时间。每个沙罗周期与月球轨道相关的三个周期，朔望月、龙月（交点月），以及近点月几乎完全重合。要发生食，月球必须位于地球和太阳之间（对于日食），或者地球必须位于太阳和月球之间（对于月食）。 只有当月球的月相为朔或望时，才会发生这种情况，并且这些[月相的重复出现是由于太阳和月球轨道产生的月球“朔望周期”为29.53059天。 然而，在大多数的朔和望期间，地球或月球的阴影落在另一个天体的北面或南面。只有当三个天体几乎形成一条直线时，才会发生食。因为月球轨道的平面与地球的轨道平面，黄道面倾斜，只有当满月或朔月靠近或位于黄道平面时，才会出现这种情况。也就是说，当月球位于两个交点（上升或下降的交点）之一时，才会发生食。连续两次月球通过黄道平面（返回同一交点）的时间间隔称为“龙月”，其长为27.21222天。当朔月或满月靠近其中一个交点时，相似的三维几何形状大约每六个月发生一次，当太阳与月球合相或对冲时，若巧合的，当时也在月球轨道的某个交点附近发生，或者每个食年两次。因为沙罗周期也是27.5545天的“近点月”，即月球相对于其轨道上拱线（英语：Apse line）周期的整数倍。因此，由于地球和月球之间的距离几乎相同，被一个沙罗周期相隔的两次食具有非常相似的外观和持续时间。

以三维形式可视化模拟的一个沙罗周期。

在一个沙罗周期之后，月球将完成大约整数个朔望月（223）、龙月（242个交点月）和近点月（239），地球-太阳-月球的几何形状将几乎相同：月球将具有相同的相位，并且位于相同的交点和与地球的距离。此外，由于沙罗周期的长度接近18年（大约长11天），地球与太阳的距离几乎相同，并且以几乎相同的方向（同一季节）向太阳倾斜^[16]。给定食的日期，可以预测一个沙罗周期之后的几乎相同的食。而在这18年期间，大约发生了40次其它序列的日食或月食，即几何形状略有不同的食。一个沙罗周期等于18.03年并不等于月球轨道（月球相对于恒星的公转为27.32166天的恒星月）的完美整数，因此，即使沙罗之后地球-太阳-月亮系统的相对几何形状几乎相同，但对于沙罗系列中每次食，月球相对于恒星的位置仍会略有不同。地月系统的自转轴表现出18.59992年的进动（交点退行）周期。

沙罗周期不是整数的天数，而是包含一天的+1⁄3。因此，沙罗系列中每次接续发生的食在那一天都发生得比上次延后约八小时。在日食的情况下，这意味着能见度区域将向西移动约120°，即绕地球约三分之一的距离，因此从地球上的同一位置将看不到同系列的下一次日食。在月食的情况下，只要月球位于地平线上方，下一次月食可能仍然可以从同一位置看到。但给定三个沙罗周期的间隔（54年1个月，几乎大约就是19,756日）之后，食在当地可见的时间将几乎相同。这就是所谓的3沙罗周期（英语：exeligmos，希腊语原意为“轮转”）。

沙罗序列

月球降交点附近发生的日蚀，属于偶数列的沙罗序列。每个序列的第一次日蚀发生在南半球，之后日蚀的发生位置随着每轮完整的沙罗周期逐渐北移。

如前所述，沙罗周期根据223个朔望月、239个近点月和242个交点月，但是因为相互的关系不是完美的，相隔一个沙罗周期的两次食，在几何的关系上还是有少许的不同。实际上，太阳和月球在合时的位置在每次沙罗周期的交点仍相差了大约0.5°，这牵扯出一系列的食，而每次看见的情形都有少许的改变，称为沙罗序列。

每个沙罗序列由偏食开始，每经历一个沙罗周期，月球的路径就会向北移（经过降交点的食）或向南移（经过升交点的食）。在某一个点上，食不再能够发生，这个序列就结束了。在公元前2000年至公元3000年，完整的沙罗序列统计资料如下：^[17][18]。每个序列大约持续1226年至1550年不等，每个序列有69至87次的日食，大多数都是71或72次。每个序列有39至59次中心食（多数是43次，包括全食、环食与全环食）。月食的序列没有这么长，任何时间都有大约40个不同的沙罗序列在进行中。

无论月球在降交点或升交点（日食或月食），沙罗序列都以数字来编号^[19][20]。奇数的数字表示发生在接近升交点的日食，偶数的数字表示发生在接近降交点的日食；但在月食这种数字的搭配是相反的。沙罗序列的编号是以最大食出现，也就是最接近交点的时间来排列的。以2008年为例，共有39个（117至155^[21]）日食的沙罗序列在进行中，而月食则有41（109至149^[22]）个序列在进行中。

例子：131沙罗序列的月食

131次沙罗序列的月食日期

1427年5月10日 （儒略历）	第一次半影食 （地影的南侧边缘）
...中间的6次半影食省略...
1533年7月25日 （儒略历）	第一次偏食
...中间的19次偏食省略...
1932年3月22日 偏食结束	世界时12:32
1950年4月2日 第一次全食看不见	世界时20:44
1968年4月13日升	世界时04:47
1986年4月24日没	世界时12:43
2004年5月4日看不见	世界时20:30
2022年5月16日第一次中心升	世界时04:11
2040年5月26日没	世界时11:45
2058年6月6日看不见	世界时19:14
2076年6月17日 中心升	世界时02:37
2094年6月28日	没
2112年7月8日	看不见
2130年7月21日	升
2148年7月31日	没
2166年8月11日	看不见
2184年8月21日	升
2202年9月3日 最后一次全食没	世界时05:59
2220年9月13日	第一次偏食
...中间的18次偏食省略...
2563年4月9日	最后一次偏食
...中间的7次半影食省略...
2707年7月7日	最后一次半影食 （北侧边缘的地影）

以单一的沙罗序列为例，附表所给的是131序列的月食。这个序列的食开始于公元1427年，以偏食揭开序列，月球在接近降交点的附近从地球阴影的南部边缘掠过，每个相邻的沙罗周期，月球的轨道路径在地影中逐渐北移，在1950年发生第一次的全食，以后的252年都将发生全食，预测最接近中心的食发生在2076年，而到了2220年再度成为偏食，最后一次的食在2707年，整个131序列的时间共1280年^[23]。

由于沙罗周期有⅓的分数，因此每次能见食的地区不是固定不变的。在131的月食序列中，1950年的第一次全食在北美洲看不见，因为发生时北美洲是白天，所以在表中注记为看不见。下一次发生时（1968年）延后了⅓天，发生在黄昏之际，因此表中注记为升。第三次发生时（1986年）再延后⅓天，发生在清晨，因此注记为没。从序列开始到结束，都以这样的循环（看不见、升、没）交替著。

参考文献