热门问题
时间线
聊天
视角
罗斯π引理
来自维基百科，自由的百科全书
Remove ads
罗斯π引理（Ross'π lemma），得名自以撒·麦克·罗斯[1][2][3]，是计算最优控制的结果。以产生反馈控制的Caratheodory-π解为基础，罗斯π引理提到存在基本的时间常数，是一控制系统需要针对其可控制性及稳定性进行计算的。此时间常数称为罗斯时间常数（Ross' time constant）[4][5]，和统御非线性控制系统之向量场的利普希茨连续成反比[6][7]。
 | 此条目包含过多行话或专业术语，可能需要简化或提出进一步解释。 (2018年3月5日) |
理论内涵
在定义罗斯时间常数T时的比例因子和受控制的扰动大小以及回授控制的规格有关。若没有扰动，罗斯π-引理会证明开回路的最佳解和闭回路的相关。若有扰动，比例因子可以写成朗伯W函数的形式。
实务应用
在实际应用中，罗斯时间常数可以用DIDO的数值实验来求得。罗斯等人证明此时间常和Caratheodory-π解的实际实现方式有关[6]。罗斯等人证明，若回授解只由零阶保持产生，则若要保持可控制性及稳定性，需要快很多的取样率。另一方面，另回授解是由Caratheodory-π技术所产生，用较慢的取样率即可。这表示产生回授解的计算负担远小于标准实现方式的计算负担。此一概念已用在机器人学的避免碰撞算法中。处理有关静止或是移动障碍物，且资讯不完整，或是有不确定性的情形[8]。
相关条目
参考资料
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads